Calcule os valores de pCl para soluçòes de titulação de
de
com adição dos seguintes volumes de
e
. Faça um esboço do gráfico de titulação (
).
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados (vou listar tudo com cuidado para não perder nada):
- Volume da solução inicial de NaCl:
(ou seja, ). - Concentração da solução de NaCl:
. - Titulante:
com concentração . - Volumes de
adicionados (em mL): ; ; ; . - Constante de produto de solubilidade: foi dada no enunciado como
. Aqui há uma observação importante: esse valor com expoente positivo não corresponde ao valor físico conhecido de . O valor correto e usual é . Vou assumir (valor físico de ), porque com não haveria precipitação e a titulação não faria sentido químico. Se o professor insistir no aí o resultado muda radicalmente, mas para química prática e provas usamos . - Reação de precipitação que ocorre na titulação:
- O que é pedido: calcular o valor de pCl para cada volume adicionado de
e esboçar o gráfico de titulação (pCl em função do volume de titulante).
Passo 2
Primeiro calculamos a quantidade inicial de cloreto (mols de
) presente na amostra de NaCl.
- Volume em litros:
. - Concentração:
. - Mols de
:
Guarda esse número na cabeça:
de
inicialmente.
Passo 3
Calcular os mols de
adicionados em cada etapa (concentração do titulante
):
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Agora vamos comparar esses mols com os
de
para ver se há excesso de
(antes do ponto de equivalência), reação estequiométrica (no ponto de equivalência) ou excesso de
(após equivalência).
Passo 4
Caso 1:
(sem titulante).
- Não há
adicionado, então todo o cloreto permanece em solução. - Volume total
. - Concentração de
:
- Definição de pCl:
.
Explicação rápida: pCl é análogo ao pH, só que para a concentração de íons cloreto; quanto menor a concentração, maior a pCl.
Passo 5
Caso 2:
.
- Mols adicionados de
: , que é menor do que . - A reação consome todo o
(limitante) e sobra . - Mols de
remanescentes:
- Volume total:
. - Concentração de
:
- pCl:
Observação didática: antes do ponto de equivalência o titulante retira
formando precipitado, então a concentração de
decresce e a pCl aumenta gradualmente.
Passo 6
Caso 3:
— ponto de equivalência estequiométrico.
- Mols de
adicionados: , exatamente igual aos mols de iniciais. - Isso significa que, idealmente, todo o
foi convertido em . Em solução ficará apenas a concentração residual controlada pela solubilidade do (ou seja, pela constante de solubilidade ). - Quando há contato com o sólido
, o equilíbrio de solubilidade é:
com
- No ponto de equivalência, como não há excesso de nenhum íon, a solução saturada tem as duas concentrações iguais:
. Então
- Usando
:
- Logo
e
Didática: no ponto de equivalência a concentração de cloreto não é zero; é o valor de solubilidade do
em equilíbrio com o sólido precipitado.
Passo 7
Caso 4:
(um pouco além do ponto de equivalência).
- Mols de
adicionados: . - A reação consome
de para precipitar todo o . Resta então:
- Volume total:
. - Concentração do excesso de
:
- Agora a concentração de
em solução é controlada pelo equilíbrio com o sólido e pelo excesso de . Uso da relação do :
- Substituindo:
- pCl:
Interpretação: após equivalência, a presença de excesso de
faz a concentração de
ser muito baixa (produto iônico controlado por
), portanto pCl sobe bastante.
Passo 8
Esboço qualitativo do gráfico de titulação (pCl em função do volume de
adicionado):
- Ponto de equivalência estequiométrico:
(porque aí). - Pontos calculados (para guiar o esboço):
-
. -
. -
. -
.
-
- Forma da curva: antes do equivalência a pCl cresce lentamente (porque [Cl^-] cai conforme parte do cloreto precipita); perto do ponto de equivalência há uma subida acentuada (região íngreme) até atingir o valor determinado pela solubilidade; exatamente no ponto de equivalência a pCl vale o valor definido pela solubilidade de
( ). Após equivalência a pCl continua alta e aumenta mais lentamente controlada pelo excesso de (quanto mais excesso, menor [Cl^-] via , logo maior pCl). - Esboço ASCII simples (eixo vertical pCl crescente para cima, eixo horizontal volume
):
As estrelas (*) marcam aproximadamente os pontos calculados; há uma subida pronunciada entre algo como 20–26 mL, com o salto central em
.