A análise de nitrogênio em amostras de água pelo método Kjeldahl é realizada para determinar a concentração de nitrogênio orgânico e nitrogênio amoniacal ( \mathrm{NH}_{3} / \mathrm{NH}_{4}{ }^{*} )- NTK (Nitrogênio Total Kjeldahl) em uma amostra de água ou efluente. Nesse método um volume de uma amostra é digerida em ácido sulfúrico em ebulição, o que converte os átomos de nitrogênio presentes em moléculas orgânicas em íon amônio.
\mathrm{N} \text {-orgânico>>>>>>> } \mathrm{NH}_{4}^{+} \quad \text { (1) }â
Depois da digestão completa, o pH da amostra é elevado através da adição de NaOH . Isso ocorre em um sistema fechado, uma vez que haverá formação de gás \mathrm{NH}_{3} :
\mathrm{NH}_{4(\mathrm{aq})}+\mathrm{HO}^{-} \ggg \ggg \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \quad \text { (2) }
O gás formado (amônia) será borbulhado em uma solução de HCl (de concentração conhecida), o que resultará na sua conversão em ânion \mathrm{NH}_{4}^{+}novamente:
\mathrm{NH}_{3(g)}+\mathrm{H}_{(\mathrm{aq})}^{*} \ggg \ggg>\mathrm{NH}_{4(\mathrm{aq})}^{*} \text { (3) }

Passo 1

O enunciado descreve o procedimento Kjeldahl: digestão converte nitrogênio orgânico em \mathrm{NH}_{4}^{+}, alcalinização gera \mathrm{NH}_{3(g)} que é destilada e absorvida em solução de HCl, formando \mathrm{NH}_{4}^{+} novamente. Informações dadas e o que tipicamente se pede numa questão sobre isso:
  • Informação 1: reação de conversão do nitrogênio orgânico em \mathrm{NH}_{4}^{+} após digestão (dada).
  • Informação 2: ao adicionar \mathrm{OH}^{-} (NaOH) forma-se \mathrm{NH}_{3(g)} que sai do sistema (dada).
  • Informação 3: o \mathrm{NH}_{3(g)} é absorvido por solução de HCl, formando \mathrm{NH}_{4}^{+} outra vez (dada).
  • Possível pedido (implícito, típico em exercícios): calcular a concentração de nitrogênio total Kjeldahl (NTK) da amostra a partir de volumes e concentrações de HCl e de titulação com NaOH (back-titulação), ou escrever a relação estequiométrica entre as quantidades medidas e o teor de N.
Vou assumir que o objetivo é: mostrar como obter a concentração de NTK (em \mathrm{mg\\ N\\ L^{-1}}) a partir dos volumes/concentrações de ácido/base usados na captura e titulação. Todas as grandezas necessárias (volumes, concentrações, massa molar do N, etc.) serão definidas ao longo da resolução.

Passo 2

Entendendo a estequiometria das reações envolvidas — pequeno “aula” química mastigada.
  • A reação que interessa quando o gás amônia é absorvido em HCl é:
\mathrm{NH}_{3(g)} + \mathrm{HCl}_{(aq)} \longrightarrow \mathrm{NH}_{4}^{+}_{(aq)} + \mathrm{Cl}^{-}_{(aq)}.
Essa equação mostra que 1 mol de \mathrm{NH}_{3} reage com 1 mol de HCl. Portanto, a relação molar é 1:1 entre \mathrm{NH}_{3} (ou, equivalentemente, entre mol de N as \mathrm{NH}_{3}) e mol de HCl consumido nessa captura. Esse é o ponto-chave: cada mol de HCl consumido pela amônia corresponde a 1 mol de nitrogênio (N) presente como amônia.

Passo 3

Como se faz a medição prática (explicando o raciocínio por trás do procedimento):
  • Normalmente adiciona-se um volume conhecido de HCl de concentração conhecida para captar toda a amônia destilada. Chamemos esse volume de \,V_{HCl} e a concentração (mol/L) de \,C_{HCl}.
  • Depois da absorção, faz-se uma titulação (back-titulação) para determinar quanto do HCl inicial permaneceu sem reagir. Titula-se com NaOH de concentração \,C_{NaOH} e volume gasto \,V_{NaOH}.
  • Como NaOH neutraliza HCl numa relação 1:1, o número de mols de HCl remanescentes é igual ao número de mols de NaOH gastos: \,n_{HCl}^{rem} = C_{NaOH} V_{NaOH}.
  • Assim, os mols de HCl que foram consumidos pela amônia (ou seja, consumidos pela \mathrm{NH}_{3}) são:
n_{HCl}^{cons} \;=\; n_{HCl}^{add} - n_{HCl}^{rem} \;=\; C_{HCl}V_{HCl} - C_{NaOH}V_{NaOH}.
Pela estequiometria 1:1, esses mols são exatamente os mols de \mathrm{NH}_{3} (e, portanto, mols de N) formados a partir do nitrogênio da amostra.

Passo 4

Converter mols de N em massa de N e depois em concentração (passo a passo e explicando unidades).
  • Mols de N ( \,n_{N} ) é igual a n_{HCl}^{cons}:
n_{N} = C_{HCl}V_{HCl} - C_{NaOH}V_{NaOH}.
  • A massa de nitrogênio (em gramas) é m_{N} = n_{N} \cdot M_{N}, onde M_{N} é a massa molar do nitrogênio: M_{N}=14{,}007\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Se a amostra original teve volume \,V_{amostra} (em litros), a concentração de NTK em \mathrm{g\\ N\\ L^{-1}} é:
\text{NTK (g\,N\,L}^{-1}) \;=\; \frac{n_{N}\,M_{N}}{V_{amostra}}.
  • Para obter em \mathrm{mg\\ N\\ L^{-1}} (forma usual), multiplica-se por 1000:
\text{NTK (mg\,N\,L}^{-1}) \;=\; \frac{(C_{HCl}V_{HCl} - C_{NaOH}V_{NaOH}) \cdot M_{N} \cdot 1000}{V_{amostra}}.
Obs.: todos volumes em litros e concentrações em mol/L; se usar mL, converta: 1\\ \mathrm{mL}=10^{-3}\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Simplificação e fórmula final prática (aquela que você pode escrever direto na prova).
  • Substituindo M_{N}=14{,}007\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}, uma forma direta é:
\boxed{\text{NTK (mg\,N\,L}^{-1}) = \dfrac{(C_{HCl}V_{HCl} - C_{NaOH}V_{NaOH})\; \cdot\; 14{,}007 \cdot 1000}{V_{amostra}}}
  • Podemos juntar 14{,}007\cdot 1000 = 14{,}007{,}000 e deixar em g→mg, mas é mais legível deixar como acima. Lembre-se: V em litros, C em mol/L.

Passo 6

Correções práticas que costumam aparecer em questões de prova — explique por que e como aplicar:
  • Correção do branco (blank): costuma-se fazer uma titulação paralela sem amostra (apenas reagentes) para medir consumo de HCl por impurezas ou reagentes. Chame de V_{NaOH}^{blank}. A correção consiste em substituir V_{NaOH} por V_{NaOH} - V_{NaOH}^{blank} na fórmula (ou subtrair o equivalente molar do branco).
  • Fator de diluição: se a amostra foi diluída antes da digestão/destilação por um fator F (ex.: 1:5 → F=5), multiplique o resultado por F.
  • Se as concentrações forem dadas em normalidade N para ácidos monopróticos, N=C (pois para HCl monoprótico, normalidade = molaridade).

Passo 7

Exemplo numérico totalmente desenvolvido (para você ver cada conta e poder reproduzir na prova).
Suponha (valores típicos):
  • Volume da amostra: V_{amostra}=50{,}0\\ \mathrm{mL}=0{,}0500\\ \mathrm{L}.
  • Volume de HCl adicionado: V_{HCl}=25{,}0\\ \mathrm{mL}=0{,}0250\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de HCl: C_{HCl}=0{,}100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Volume de NaOH gasto na back-titulação: V_{NaOH}=12{,}30\\ \mathrm{mL}=0{,}01230\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de NaOH: C_{NaOH}=0{,}100\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
  • Sem correção de branco e sem diluição adicional.
Cálculo passo a passo:
  1. Mols de HCl adicionados:
n_{HCl}^{add} = C_{HCl}V_{HCl} = 0{,}100 \cdot 0{,}0250 = 0{,}00250\\ \mathrm{mol}.
  1. Mols de NaOH usados (igual aos mols de HCl remanescentes):
n_{NaOH} = C_{NaOH}V_{NaOH} = 0{,}100 \cdot 0{,}01230 = 0{,}001230\\ \mathrm{mol}.
  1. Mols de HCl consumidos pela \mathrm{NH}_{3}:
n_{N} = n_{HCl}^{cons} = 0{,}00250 - 0{,}001230 = 0{,}001270\\ \mathrm{mol}.
  1. Massa de N:
m_{N} = n_{N} \cdot M_{N} = 0{,}001270 \cdot 14{,}007 = 0{,}01779\\ \mathrm{g} = 17{,}79\\ \mathrm{mg}.
  1. Concentração em mg/L:
\text{NTK} = \frac{17{,}79\\ \mathrm{mg}}{0{,}0500\\ \mathrm{L}} = 355{,}8\\ \mathrm{mg\\ N\\ L^{-1}}.
Arredondando conforme regras da prova, \text{NTK}\approx 356\\ \mathrm{mg\\ N\\ L^{-1}}.

Passo 8

Dicas de prova e armadilhas comuns — empatia e incentivo
  • Sempre confirme unidades: volumes em \mathrm{L}, concentrações em \mathrm{mol\\ L^{-1}}. Se dados em \mathrm{mL}, converta para \mathrm{L}.
  • Lembre do fator 1:1 entre \mathrm{NH}_{3} e HCl — isso é o fio condutor do raciocínio.
  • Não esqueça o branco; muitas questões pedem aplicar correção por branco.
  • Se a amostra foi diluída antes da digestão, multiplique o resultado pelo fator de diluição.
  • Na prova: escreva claramente os passos (mols adicionados, mols titulado, diferença = mols N, multiplicar pela massa molar do N, dividir pelo volume da amostra).
  • Você consegue — descreva cada passo como fizemos aqui; isso ganha pontos mesmo se errar um cálculo.

Resposta

\displaystyle \text{NTK (mg\,N\,L}^{-1}) = \dfrac{(C_{HCl}V_{HCl} - C_{NaOH}V_{NaOH})\; \cdot\; 14{,}007 \cdot 1000}{V_{amostra}}
\displaystyle \text{Exemplo numérico: NTK} \approx 356\\ \mathrm{mg\\ N\\ L^{-1}}é

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