- Após estudos chegou-se a conclusão que para se ter um mínimo de conforto em ambientes fechados cada pessoa necessita de
de ar. Assim um certo centro de convenção quer restringir o número de pessoas numa sala de conferência para atingir esta meta. Se a sala tem 45 m de comprimento 30 m de largura e 10 m de altura, qual o número máximo de pessoas admitidas na sala?
Se
denota o número de pessoas na sala e o volume total é dado por
. Temos:
Assim, o número máximo é de 112 pessoas na sala de conferência.
Se
Passo 1
O enunciado pede o número máximo de pessoas
que podem ficar confortavelmente numa sala cujas dimensões são
m de comprimento,
m de largura e
m de altura, sabendo que cada pessoa precisa de, no mínimo,
de ar. O conteúdo envolve cálculo de volume e resolução de uma desigualdade.
Passo 2
Calcular o volume total da sala:
Passo 3
Impor a condição de conforto, isto é, o volume por pessoa deve ser ao menos
:
Substituindo
:
Passo 4
Resolver a desigualdade:
Passo 5
Como
deve ser um número inteiro de pessoas, o maior valor inteiro que satisfaz
é
Resposta
O número máximo de pessoas admitidas na sala é
.