Após tirar sua CNH (Carteira Nacional de Habilitação), na categoria D, Mônica, dirigindo um ônibus, acelera a 1,50 m / s^2 a partir do repouso por 0,200 min. Em seguida, ela mantém o ônibus com velocidade constante por 25,0 s, após o que diminui a marcha até parar com uma aceleração de -1,94 times 10^4 km / h^2.
Qual a distância percorrida pelo ônibus?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que a Mônica está dirigindo um ônibus e passa por três fases: acelera, mantém a velocidade constante e depois desacelera até parar. A matéria envolvida aqui é Cinemática, especificamente o movimento com aceleração constante. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de aceleração, velocidade e distância em cada fase do movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o tempo de aceleração de minutos para segundos, porque nossas outras medidas estão em segundos. Ela acelera por 0,200 minutos:
0,200 , min times 60 , smin = 12,0 , s

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade que o ônibus atinge após a aceleração. Usamos a fórmula:
v = a times t
Onde a = 1,50 , m/s^2 e t = 12,0 , s:
v = 1,50 , m/s^2 times 12,0 , s = 18,0 , m/s

Passo 4

Vamos calcular a distância percorrida durante a aceleração. A fórmula é:
S = 12 a t^2
Substituindo:
S1 = 12 times 1,50 , m/s^2 times (12,0 , s)^2 = 12 times 1,50 times 144 = 108,0 , m

Passo 5

Agora, na fase de velocidade constante, a distância é simplesmente a velocidade multiplicada pelo tempo:
S = v times t
Onde v = 18,0 , m/s e t = 25,0 , s:
S2 = 18,0 , m/s times 25,0 , s = 450,0 , m

Passo 6

Vamos converter a aceleração de desaceleração de -1,94 times 10^4 , km/h^2 para m/s^2. Sabemos que:
1 , km/h^2 = 10003600^2 , m/s^2 approx 0,00007716 , m/s^2
Então:
a3 = -1,94 times 10^4 , km/h^2 times 0,00007716 , m/s^2/km/h^2 approx -1,497 , m/s^2

Passo 7

Agora, calculamos a distância durante a desaceleração usando:
S = v^22 |a|
Onde v = 18,0 , m/s e a = 1,497 , m/s^2:
S3 = (18,0)^22 times 1,497 approx 3242,994 approx 108,0 , m

Passo 8

Finalmente, somamos todas as distâncias:
Stotal = S1 + S2 + S3 = 108,0 , m + 450,0 , m + 108,0 , m = 666,0 , m

Resposta

A distância total percorrida pelo ônibus é de 666,0 metros.

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