Após tirar sua CNH (Carteira Nacional de Habilitação), na categoria D, Mônica, dirigindo um ônibus, acelera a
a partir do repouso por
. Em seguida, ela mantém o ônibus com velocidade constante por
, após o que diminui a marcha até parar com uma aceleração de
.
Qual a distância percorrida pelo ônibus?
Qual a distância percorrida pelo ônibus?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos conta que a Mônica está dirigindo um ônibus e passa por três fases: acelera, mantém a velocidade constante e depois desacelera até parar. A matéria envolvida aqui é Cinemática, especificamente o movimento com aceleração constante. Para resolver, vamos precisar usar fórmulas de aceleração, velocidade e distância em cada fase do movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo de aceleração de minutos para segundos, porque nossas outras medidas estão em segundos. Ela acelera por
minutos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade que o ônibus atinge após a aceleração. Usamos a fórmula:
Onde
e
:
Passo 4
Vamos calcular a distância percorrida durante a aceleração. A fórmula é:
Substituindo:
Passo 5
Agora, na fase de velocidade constante, a distância é simplesmente a velocidade multiplicada pelo tempo:
Onde
e
:
Passo 6
Vamos converter a aceleração de desaceleração de
para
. Sabemos que:
Então:
Passo 7
Agora, calculamos a distância durante a desaceleração usando:
Onde
e
:
Passo 8
Finalmente, somamos todas as distâncias:
Resposta
A distância total percorrida pelo ônibus é de
metros.