Um parafuso se soltou do piso de um elevador que se movimentava para cima a uma velocidade de
. O parafuso atingiu o fundo do poço do elevador em
. Pergunta-se:
A que altura estava o elevador quando o parafuso se soltou?
A que altura estava o elevador quando o parafuso se soltou?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um parafuso que se soltou do piso de um elevador que estava subindo com uma velocidade de
. Esse parafuso levou 4,0 segundos para atingir o fundo do poço do elevador. Nosso objetivo é descobrir a que altura o elevador estava quando o parafuso se soltou.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Precisamos saber a velocidade inicial do parafuso, o tempo que ele esteve em queda e a aceleração da gravidade para calcular a altura.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do elevador de quilômetros por minuto para metros por segundo, porque é mais fácil trabalhar com essas unidades nos cálculos.
Sabemos que:
Então, a velocidade inicial $ v_0 $ é:
Passo 3
Agora, vamos analisar o movimento do parafuso. Quando ele se solta, ele tem uma velocidade inicial para cima de
. Porém, a gravidade está puxando ele para baixo com uma aceleração de
.
Podemos usar a equação do movimento uniformemente variado (MUV) para calcular a altura $ h $:
Aqui:
- $ v_0 = 5, m/s $ (velocidade inicial para cima)
- $ t = 4,0, s $ (tempo)
- $ a = -9,8, m/s^2 $ (aceleração devido à gravidade, negativa porque é para baixo)
Substituindo os valores:
Passo 4
O resultado negativo indica que o parafuso caiu 58,4 metros abaixo do ponto onde foi solto. Isso significa que a altura do elevador acima do fundo do poço quando o parafuso se soltou era de 58,4 metros.
Resposta
A altura do elevador quando o parafuso se soltou era de 58,4 metros.