Um parafuso se soltou do piso de um elevador que se movimentava para cima a uma velocidade de 0,30 km / min. O parafuso atingiu o fundo do poço do elevador em 4,0 s. Pergunta-se:
A que altura estava o elevador quando o parafuso se soltou?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um parafuso que se soltou do piso de um elevador que estava subindo com uma velocidade de 0,30, km/min. Esse parafuso levou 4,0 segundos para atingir o fundo do poço do elevador. Nosso objetivo é descobrir a que altura o elevador estava quando o parafuso se soltou.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos corpos. Precisamos saber a velocidade inicial do parafuso, o tempo que ele esteve em queda e a aceleração da gravidade para calcular a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do elevador de quilômetros por minuto para metros por segundo, porque é mais fácil trabalhar com essas unidades nos cálculos.
Sabemos que:
1, km = 1000, m
1, min = 60, s
Então, a velocidade inicial $ v_0 $ é:
v0

Passo 3

Agora, vamos analisar o movimento do parafuso. Quando ele se solta, ele tem uma velocidade inicial para cima de 5, m/s. Porém, a gravidade está puxando ele para baixo com uma aceleração de g = 9,8, m/s^2.
Podemos usar a equação do movimento uniformemente variado (MUV) para calcular a altura $ h $:
h
Aqui:
  • $ v_0 = 5, m/s $ (velocidade inicial para cima)
  • $ t = 4,0, s $ (tempo)
  • $ a = -9,8, m/s^2 $ (aceleração devido à gravidade, negativa porque é para baixo)
Substituindo os valores:
h = v0 t + 12 a t^2
v0 = 5, m/s
t = 4,0, s
a = -9,8, m/s^2

Passo 4

O resultado negativo indica que o parafuso caiu 58,4 metros abaixo do ponto onde foi solto. Isso significa que a altura do elevador acima do fundo do poço quando o parafuso se soltou era de 58,4 metros.

Resposta

A altura do elevador quando o parafuso se soltou era de 58,4 metros.

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