Apresente um esboço do diagrama de Bode das funções apresentadas abaixo:
G(s)=1s

Passo 1

Beleza! O enunciado pede que a gente “apresente um esboço do diagrama de Bode” para a função
G(s) = 1s
Isso faz parte de “Análise em frequência” – mais exatamente de “Diagrama de Bode”. Para resolver, a gente vai precisar de duas coisas básicas:
  1. Saber como achar a magnitude e convertê-la para decibéis (dB).
  2. Saber como achar a fase .

Passo 2

Vamos calcular a magnitude:
G(jomega) = 1jomega Longrightarrow |G(jomega)| = 1|jomega| = 1omega
Pra passar para decibéis, lembramos que:
20log10l(|G(jomega)|r) = 20log10!l(tfrac1omegar) = -20log10(omega)
Isso significa que, no gráfico de magnitude (eixo vertical em dB, eixo horizontal em log), a reta tem inclinação –20 dB/década. E crossover (0 dB) em rad/s, porque pra .

Passo 3

Agora a fase:
G(jomega)=1/(jomega) implies ang<= G(jomega)=ang<=(1)-ang<=(jomega)=0°-90°=-90°
Ou seja, em todo , a fase é constante em .

Passo 4

Pra esboçar:
  • Gráfico de magnitude: reta com –20 dB/década, passando por 0 dB em .
  • Gráfico de fase: linha horizontal em .

Resposta

Diagrama de Bode de :
  1. Magnitude: dB → reta de inclinação –20 dB/década, cruzando 0 dB em .
  2. Fase: constante em .

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