Apresente um esboço do diagrama de Bode das funções apresentadas abaixo:
Passo 1
Beleza! O enunciado pede que a gente “apresente um esboço do diagrama de Bode” para a função
Isso faz parte de “Análise em frequência” – mais exatamente de “Diagrama de Bode”. Para resolver, a gente vai precisar de duas coisas básicas:
- Saber como achar a magnitude
e convertê-la para decibéis (dB). - Saber como achar a fase
.
Passo 2
Vamos calcular a magnitude:
Pra passar para decibéis, lembramos que:
Isso significa que, no gráfico de magnitude (eixo vertical em dB, eixo horizontal em
log), a reta tem inclinação –20 dB/década. E crossover (0 dB) em
rad/s, porque pra
dá
.
Passo 3
Agora a fase:
Ou seja, em todo
, a fase é constante em
.
Passo 4
Pra esboçar:
- Gráfico de magnitude: reta com –20 dB/década, passando por 0 dB em
. - Gráfico de fase: linha horizontal em
.
Resposta
Diagrama de Bode de
:
- Magnitude:
dB → reta de inclinação –20 dB/década, cruzando 0 dB em . - Fase: constante em
.