Apresente os valores notáveis de seno e cosseno na circunferência.
Passo 1
O enunciado pede para apresentar os valores “notáveis” de
e
na circunferência unitária. Em trigonometria, esses valores correspondem às coordenadas do ponto de ângulo
em torno do círculo
. Para obtermos esses valores, vamos usar:
- A definição de seno como a ordenada
e de cosseno como a abscissa do ponto na circunferência. - Os triângulos notáveis de ângulos
, e , além dos casos triviais em e .
Passo 2
Em
e
temos:
Para os triângulos notáveis:
- No triângulo
– – de hipotenusa 1, os catetos valem e . - No triângulo
– – de hipotenusa 1, cada cateto vale .
Passo 3
A partir disso, listamos os valores em
:
Para :
Para
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
Ângulo
|
|
|
|
|
Cosseno | |
|
|
|
Seno | |
|
|
|
Cosseno |
Seno |