Calcular as integrais seguintes utilizando o método apropriado:
$\int x \cdot e^{-2 x} d x
$\int x \cdot e^{-2 x} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
.
Aqui temos um produto de funções e
, então o método apropriado é a integração por partes, baseado na fórmula
Aqui temos um produto de funções
Passo 2
Escolhemos
Assim, derivando e integrando, obtemos
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 4
Agora simplificamos:
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