Aproximadamente um terço de todos os gêmeos humanos são idênticos (univitelinos) e dois terços são fraternos (bivitelinos). Gêmeos idênticos são necessariamente do mesmo sexo, com homens e mulheres sendo igualmente prováveis. Entre os gêmeos fraternos, aproximadamente um quarto são, ambas, mulheres, e um quarto são, ambos, homens, e metade e caracterizada por um homem e uma mulher. Por fim, entre todos os nascimentos ocorridos nos Estados Unidos, aproximadamente 1 em 90 é um nascimento de gêmeos. Defina os seguintes eventos:
(a) Defina, em palavras, o evento
(b) Encontre
.
(b) Encontre
Passo 1
O enunciado fornece as proporções de tipos de gêmeos e a taxa de nascimentos de gêmeos nos EUA. Vamos usar probabilidade condicional e a regra do produto para três eventos:
-
: nascer gêmeos; -
: ser gêmeos idênticos, dado que são gêmeos; -
: serem gêmeas (duas meninas), dado que são gêmeos idênticos.
Passo 2
O evento
em palavras é:
“o nascimento resulta em duas meninas gêmeas idênticas”.
“o nascimento resulta em duas meninas gêmeas idênticas”.
Passo 3
Pela regra do produto para três eventos, escrevemos
Aqui:
(taxa de nascimentos de gêmeos),
(um terço dos gêmeos são idênticos),
(entre idênticos, chance igual de serem meninos ou meninas).
Passo 4
Substituindo os valores, temos
Resposta
(a) O nascimento resulta em duas meninas gêmeas idênticas.
(b) .
(b)