Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade com desempate par (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.2).
Passo 1
O enunciado pede: aproximar por arredondamento por proximidade com desempate par o número
para
dígitos significativos.
Informações dadas: o número é e a regra de arredondamento é “por proximidade com desempate par” (round-half-to-even). O objetivo final é fornecer o valor arredondado com exatamente
dígitos significativos.
Informações dadas: o número é
Passo 2
Entendendo “dígitos significativos”: são os algarismos, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo não nulo. Para o nosso número
: os algarismos (ignorando o sinal) são, em ordem,
(primeiro dígito significativo),
(segundo dígito significativo) e
(terceiro dígito significativo). Como queremos
dígitos significativos, vamos conservar os dois primeiros (
e
) e decidir o que fazer com o terceiro (
).
Passo 3
Identificando o dígito de corte: para arredondar a
dígitos significativos, olhamos o terceiro dígito significativo. No número
, esse terceiro dígito é exatamente
e não há mais dígitos depois dele (ou seja, é um caso de 5 seguido apenas de zeros). Isso cria uma situação de empate entre arredondar para cima ou para baixo — é exatamente o caso que a regra de desempate par trata.
Passo 4
Explicando a regra “desempate par” (round-half-to-even):
- Se o dígito a remover for menor que
, mantemos o último dígito conservado (arredondamos para baixo). - Se for maior que
, aumentamos em 1 o último dígito conservado (arredondamos para cima). - Se for exatamente
e não houver outros dígitos não nulos depois (caso de empate), escolhemos a opção que deixe o dígito final conservado par (um dos pares ). Isso evita viés sistemático em somas/estatísticas.
Observação sobre sinais: o sinal negativo não muda a lógica do desempate — aplicamos a mesma regra aos algarismos e mantemos o sinal no resultado.
Passo 5
Aplicando a regra ao nosso número: o último dígito que vamos conservar é
(o segundo dígito significativo). Como o dígito a remover é exatamente
sem outros dígitos, estamos no caso de empate. Verificamos se o dígito conservado é par:
é par. Pela regra “desempate par”, devemos manter esse dígito sem incremento. Portanto não arredondamos para cima; apenas descartamos o
.
Passo 6
Escrevendo o resultado com
dígitos significativos e preservando o sinal: o número arredondado é
. (Confirmação rápida: os dois dígitos significativos são
e
. Se tivéssemos aplicado arredondamento half-up, teríamos obtido
; a diferença vem justamente do desempate par.)