Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade com desempate par (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.2).
-2,45

Passo 1

O enunciado pede: aproximar por arredondamento por proximidade com desempate par o número -2,45 para 2 dígitos significativos.
Informações dadas: o número é -2,45 e a regra de arredondamento é “por proximidade com desempate par” (round-half-to-even). O objetivo final é fornecer o valor arredondado com exatamente 2 dígitos significativos.

Passo 2

Entendendo “dígitos significativos”: são os algarismos, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo não nulo. Para o nosso número -2,45: os algarismos (ignorando o sinal) são, em ordem, \,2 (primeiro dígito significativo), \,4 (segundo dígito significativo) e \,5 (terceiro dígito significativo). Como queremos 2 dígitos significativos, vamos conservar os dois primeiros ( \,2 e \,4) e decidir o que fazer com o terceiro ( \,5).

Passo 3

Identificando o dígito de corte: para arredondar a 2 dígitos significativos, olhamos o terceiro dígito significativo. No número -2,45, esse terceiro dígito é exatamente \,5 e não há mais dígitos depois dele (ou seja, é um caso de 5 seguido apenas de zeros). Isso cria uma situação de empate entre arredondar para cima ou para baixo — é exatamente o caso que a regra de desempate par trata.

Passo 4

Explicando a regra “desempate par” (round-half-to-even):
  • Se o dígito a remover for menor que \,5, mantemos o último dígito conservado (arredondamos para baixo).
  • Se for maior que \,5, aumentamos em 1 o último dígito conservado (arredondamos para cima).
  • Se for exatamente \,5 e não houver outros dígitos não nulos depois (caso de empate), escolhemos a opção que deixe o dígito final conservado par (um dos pares 0,2,4,6,8). Isso evita viés sistemático em somas/estatísticas.
    Observação sobre sinais: o sinal negativo não muda a lógica do desempate — aplicamos a mesma regra aos algarismos e mantemos o sinal no resultado.

Passo 5

Aplicando a regra ao nosso número: o último dígito que vamos conservar é \,4 (o segundo dígito significativo). Como o dígito a remover é exatamente \,5 sem outros dígitos, estamos no caso de empate. Verificamos se o dígito conservado é par: \,4 é par. Pela regra “desempate par”, devemos manter esse dígito sem incremento. Portanto não arredondamos para cima; apenas descartamos o \,5.

Passo 6

Escrevendo o resultado com 2 dígitos significativos e preservando o sinal: o número arredondado é -2,4. (Confirmação rápida: os dois dígitos significativos são \,2 e \,4. Se tivéssemos aplicado arredondamento half-up, teríamos obtido -2,5; a diferença vem justamente do desempate par.)

Resposta

-2,4

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