Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade com desempate par (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.2).
1,151

Passo 1

Enunciado: aproximar o número 1,151 para 2 dígitos significativos usando arredondamento por proximidade com desempate par. Informação dada: o número a arredondar é 1,151. Pergunta: qual é o valor de 1,151 arredondado a 2 dígitos significativos pelas regras pedidas?

Passo 2

O que significa “2 dígitos significativos”: são os dois primeiros dígitos não-nulos, contados da esquerda para a direita, que carregam a precisão do número. Para 1,151 os dígitos significativos, da esquerda para a direita, são:
\text{1.º dígito} = 1,\qquad \text{2.º dígito} = 1,\qquad \text{3.º dígito} = 5,\qquad \text{4.º dígito} = 1.ºíºíºíºí
Arredondar para 2 dígitos significativos significa manter os dois primeiros dígitos 1 e 1 (ou seja, arredondar na casa das décimas) e decidir se esse segundo dígito fica 1 ou é incrementado para 2.

Passo 3

Explicação da regra “arredondamento por proximidade com desempate par” (tie-to-even):
  • Compare a parte que será descartada com exatamente metade da unidade que você está desprezando.
  • Se a parte descartada for menor que metade, arredonda-se para baixo (mantém o dígito).
  • Se for maior que metade, arredonda-se para cima (incrementa o dígito).
  • Se for exatamente metade (ou seja, começa com 5 e tem só zeros depois), aí ocorre o empate: arredonda-se de modo a tornar o dígito restante par (se já for par, mantém; se for ímpar, incrementa).
    Exemplo rápido para fixar: ao arredondar para uma casa decimal, 1,25 seria um caso de empate exato (a parte descartada é exatamente 0,05); pelo desempate par, como o dígito da décima é 2 (par), mantém-se 1,2. Se fosse 1,35, como 3 é ímpar, arredonda para 1,4.

Passo 4

Aplicando ao número 1,151:
  • Estamos arredondando para 2 dígitos significativos, isto é, para a casa das décimas ( 0,1).
  • Olhamos o terceiro dígito significativo (a casa dos centésimos): ele é 5. Mas é crucial ver o que vem depois desse 5: existe um dígito 1 (milésimos), ou seja, a sequência descartada não é exatamente 5 seguida só de zeros — há um dígito não-nulo depois.
  • Portanto a parte descartada é maior que a metade exata do lugar que estamos arredondando (porque temos um 5 seguido de algo não-zero). Pelo critério de proximidade, isso significa que devemos arredondar para cima o segundo dígito significativo.
  • O segundo dígito significativo passa de 1 para 2.

Passo 5

Resultado do arredondamento: ao incrementar o segundo dígito 1\to2 na casa das décimas, obtemos o número arredondado
1,2.

Resposta

1,2

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