Aproximar os seguintes números para 2 dígitos significativos por arredondamento por proximidade com desempate par (Justo et al, 2020; Exercício 2.3.2).
2,45
2,45
Passo 1
O enunciado pede: aproximar o número
para 2 dígitos significativos usando arredondamento por proximidade com desempate par.
Informações fornecidas: o número a aproximar é e devemos conservar exatamente 2 dígitos significativos; o critério de desempate é “par” (round half to even).
Informações fornecidas: o número a aproximar é
Passo 2
Entendendo o que significa “2 dígitos significativos”.
Dígitos significativos são os algarismos a partir do primeiro algarismo diferente de zero. Conservar 2 dígitos significativos em quer dizer que vamos manter os dois primeiros algarismos não nulos: o algarismo
(parte inteira) e o algarismo
(primeira casa decimal). Portanto a posição de arredondamento é a casa dos décimos (a primeira casa decimal).
Dígitos significativos são os algarismos a partir do primeiro algarismo diferente de zero. Conservar 2 dígitos significativos em
Passo 3
Como decidir se arredondamos para cima ou para baixo: regra geral da proximidade.
- Se a parte que vamos descartar for menor que metade da unidade da posição de arredondamento, arredonda-se para baixo (mantém o algarismo que fica).
- Se for maior que metade, arredonda-se para cima (incrementa-se o algarismo que fica).
- Se for exatamente metade (caso “5” seguido só de zeros), aplica-se o desempate par: o algarismo que fica é ajustado para o número par mais próximo (ou seja, se já é par, mantém-se; se é ímpar, aumenta-se uma unidade).
Passo 4
Aplicando ao número
.
- Queremos 2 dígitos significativos — mantemos
e , portanto a posição de arredondamento é a casa dos décimos. - A parte que vamos descartar começa na casa dos centésimos; aqui o dígito nessa posição é
e não há mais dígitos depois (ou seja, descartamos exatamente e zeros). Isso é o caso de empate exato (metade). - Pelo desempate par: olhamos o algarismo que fica (o segundo dígito significativo), que é
. é um número par. Na regra “round half to even”, quando há empate e o dígito que fica já é par, mantemos esse dígito sem incrementá-lo.
Passo 5
Conclusão do arredondamento: mantendo
e
(sem alteração) obtemos o número arredondado com 2 dígitos significativos igual a
.