Aproxime os dados da tabela abaixo, por uma função do tipo
, usando o Método dos Mínimos Quadrados.
x
0
1
2
1.5
15
100
x | 0 | 1 | 2 |
|
1.5 | 15 | 100 |
Passo 1
O enunciado fornece três pontos
:
e pede ajuste pelo modelo
usando o método dos mínimos quadrados. Para isso, vamos linearizar tomando
, pois então
Passo 2
Definimos as variáveis lineares
de modo que o ajuste por mínimos quadrados aplicado a
nos dá estimativas de
e
.
Passo 3
Calculamos os valores de
:
Passo 4
Computamos as somas necessárias:
Passo 5
As fórmulas do ajuste linear por mínimos quadrados são
com
. Substituindo, obtemos
Passo 6
Voltando à escala original,
. Logo,
Resposta
A função que ajusta os dados é