Um aquário em forma de paralelepípedo reto, de altura 40cm e base retangular horizontal com lados medindo 70cm e 50cm, contém água até um certo nível. Após a imersão de um objeto decorativo nesse aquário, o nível da água subiu 0,4cm sem que a água entornasse. Então o volume do objeto imerso é:

Passo 1

Ok, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um aquário que tem a forma de um paralelepípedo reto, com altura de 40 cm e uma base retangular que mede 70 cm de um lado e 50 cm do outro. Inicialmente, o aquário está cheio até um certo nível de água. Quando colocamos um objeto decorativo dentro da água, o nível da água sobe 0,4 cm, mas a água não transborda. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o volume desse objeto que foi submerso na água.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de geometria relacionados ao volume e à área. Especificamente, vamos calcular a área da base do aquário e, em seguida, usar a altura que a água subiu para encontrar o volume do objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da base do aquário. A base é um retângulo com lados de 70 cm e 50 cm. A fórmula para a área de um retângulo é:
Área = comprimento times largura Á
Então, substituindo pelos valores:
Área = 70 , cm times 50 , cm = 3500 , cm² Á²

Passo 3

Agora, sabemos que quando o objeto foi colocado na água, o nível subiu 0,4 cm. Isso significa que a água ocupou um volume adicional igual à área da base multiplicada pela altura que a água subiu. A fórmula para o volume é:
Volume = Área da base times aÁ
Substituindo os valores que já temos:
Volume = 3500 , cm² times 0,4 , cm = 1400 , cm³ ²³

Resposta

O volume do objeto imerso na água é de 1400 cm³.

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