A função demanda QD, em unidades, de certa utilidade é dada por QD=500-20p, em que p é o seu preço unitário. O seu preço atual p0 proporciona demanda de 300 toneladas. O valor de p0

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos uma função de demanda $ QD = 500 - 20p $, onde $ QD $ é a quantidade demandada e $ p $ é o preço unitário. Sabemos que, com o preço atual $ p_0 $, a demanda é de 300 toneladas. Nosso objetivo é encontrar o valor de $ p_0 $. Para isso, vamos usar a função de demanda e resolver para $ p_0 $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função de demanda $ QD = 500 - 20p QD = 500 - 20p çã QD QD ç p $). Especificamente, quanto maior o preço, menor a quantidade demandada, e vice-versa.

Passo 3

Sabemos que quando $ p = p_0 $, a demanda $ QD = 300 $ toneladas. Vamos substituir esses valores na função de demanda para encontrar $ p_0 $:
p = p0

Passo 4

Agora, vamos resolver a equação para $ p_0 $. Primeiro, subtraímos 500 de ambos os lados:
p0
300 - 500 = -20p0

Passo 5

Finalmente, dividimos ambos os lados por -20 para isolar $ p_0 $:
p0
p0 = -200-20

Resposta

O valor de $ p_0 $ é R$ 10.

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