A função demanda QD, em unidades, de certa utilidade é dada por QD=500-20p, em que p é o seu preço unitário. O seu preço atual p0 proporciona demanda de 300 toneladas. O valor de p0
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: Temos uma função de demanda $ QD = 500 - 20p $, onde $ QD $ é a quantidade demandada e $ p $ é o preço unitário. Sabemos que, com o preço atual $ p_0 $, a demanda é de 300 toneladas. Nosso objetivo é encontrar o valor de $ p_0 $. Para isso, vamos usar a função de demanda e resolver para $ p_0 $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função de demanda $ QD = 500 - 20p
QD
p $). Especificamente, quanto maior o preço, menor a quantidade demandada, e vice-versa.
Passo 3
Sabemos que quando $ p = p_0 $, a demanda $ QD = 300 $ toneladas. Vamos substituir esses valores na função de demanda para encontrar $ p_0 $:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação para $ p_0 $. Primeiro, subtraímos 500 de ambos os lados:
Passo 5
Finalmente, dividimos ambos os lados por -20 para isolar $ p_0 $:
Resposta
O valor de $ p_0 $ é R$ 10.