Uma mangueira de jardim com um bocal é usada para encher um balde de 20 galões.
diâmetro interno da mangueira é de 4 cm , e ele é reduzido para
na saída do bocal. Se o enchimento do balde leva 60 s, determine:
(a) a vazão volumétrica e mássica através da mangueira e
(a) a vazão volumétrica e mássica através da mangueira e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a vazão volumétrica e mássica que passa pela mangueira. Para isso, vamos usar conceitos de vazão e densidade dos fluidos. Vamos precisar das fórmulas para calcular a vazão volumétrica e depois a mássica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a vazão volumétrica. A vazão volumétrica (
) é o volume de líquido que passa por um ponto por unidade de tempo. A fórmula é:
onde
é o volume e
é o tempo.
Passo 3
Sabemos que o balde tem 20 galões e o tempo gasto para encher é 60 segundos. Mas precisamos converter galões para metros cúbicos para usar nas nossas fórmulas. 1 galão americano é aproximadamente 0,00378541 m³. Então:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da vazão volumétrica:
Então, a vazão volumétrica é aproximadamente
.
Passo 5
Para calcular a vazão mássica (
), usamos a fórmula:
onde
é a densidade do líquido e
é a vazão volumétrica. Vamos assumir que estamos lidando com água, cuja densidade é aproximadamente
.
Passo 6
Aplicando a fórmula:
Portanto, a vazão mássica é de aproximadamente
.
Resposta
A vazão volumétrica através da mangueira é de aproximadamente
e a vazão mássica é de cerca de
.