Um aquecedor de imersão de 400 W é utilizado para aquecer 500 g de água à temperatura inicial de 20^circ C até o ponto de ebulição ( 100^circ C).
Dados: 1 cal=4,18 J; cágua = 1 cal / g^circ Cá e Lvaporização = 540 cal / gçã
Calcule a energia necessária para aquecer a água de 20^circ C até 100^circ C

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um aquecedor de imersão com potência de 400 W que está sendo usado para aquecer 500 g de água, aumentando sua temperatura de 20^circ C até 100^circ C, que é o ponto de ebulição da água. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de calor sensível e as informações sobre a capacidade calorífica da água.

Passo 2

Para calcular a energia necessária para aquecer a água, usamos a fórmula:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a energia em calorias,
  • $ m $ é a massa da água,
  • $ c $ é a capacidade calorífica específica,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Primeiro, identificamos os valores fornecidos no exercício:
  • Massa da água, $ m = 500 , g $,
  • Capacidade calorífica específica da água, $ c = 1 , \frac{cal}{g \cdot ^{\circ} \mathrm{C}} $,
  • Variação de temperatura, $ \Delta T = 100^{\circ} \mathrm{C} - 20^{\circ} \mathrm{C} = 80^{\circ} \mathrm{C} $.

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do calor:
Q = 500 , g times 1 , calg cdot ^circ C times 80^circ C

Passo 5

Fazendo as multiplicações:
Q = 500 times 1 times 80 = 40,000 , cal

Passo 6

Como geralmente usamos Joules (J) para medir energia, vamos converter calorias para Joules usando a relação dada:
1 , cal = 4,18 , J
Então:
Q = 40,000 , cal times 4,18 , Jcal = 167,200 , J

Resposta

A energia necessária para aquecer a água de 20^circ C até 100^circ C é de 167.200 , J.

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