Em uma emergência, surgiu a necessidade de usar uma lâmpada, especificada por
, em uma tomada de 127 V . Para não queimar a lâmpada, associou-se a ela um resistor de potência adequada, e os terminais dessa associação foram ligados em 127 V . Calcule a resistência
desse resistor para que a lâmpada funcione conforme suas especificações. Ignore a influência da temperatura na resistividade.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual resistência adicionar a uma lâmpada de
e
para usá-la numa tomada de
sem que ela queime. Para isso, vamos usar conceitos de Lei de Ohm e associação de resistores em série.
Passo 2
Primeiro, vamos entender quanto a lâmpada “quer” de resistência para funcionar direitinho. A gente sabe que potência (
) é dada por
. A lâmpada tem
e
, então:
Então, a resistência da lâmpada é de
.
Passo 3
Agora, precisamos que a lâmpada receba exatamente quando ligada a uma tomada de
. Para isso, a diferença de tensão que o resistor vai precisar “absorver” é:
Passo 4
Como os resistores em série têm a mesma corrente passando por eles, vamos calcular a corrente que a lâmpada usa. Usando a fórmula da potência:
Então, a corrente é de
.
Passo 5
Agora, usando a Lei de Ohm novamente, podemos encontrar a resistência necessária para o resistor:
Resposta
A resistência do resistor deve ser de
para que a lâmpada funcione corretamente na tomada de
.