Em uma emergência, surgiu a necessidade de usar uma lâmpada, especificada por 60 W-12 V, em uma tomada de 127 V . Para não queimar a lâmpada, associou-se a ela um resistor de potência adequada, e os terminais dessa associação foram ligados em 127 V . Calcule a resistência R desse resistor para que a lâmpada funcione conforme suas especificações. Ignore a influência da temperatura na resistividade.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual resistência adicionar a uma lâmpada de 60 , W e 12 , V para usá-la numa tomada de 127 , V sem que ela queime. Para isso, vamos usar conceitos de Lei de Ohm e associação de resistores em série.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto a lâmpada “quer” de resistência para funcionar direitinho. A gente sabe que potência ( P) é dada por P = V^2R. A lâmpada tem 60 , W e 12 , V, então:
Rlâmpada = V^2P = 12^260 = 14460 = 2,4 , Omega â
Então, a resistência da lâmpada é de 2,4 , Omega.

Passo 3

Agora, precisamos que a lâmpada receba exatamente quando ligada a uma tomada de 12 , V. Para isso, a diferença de tensão que o resistor vai precisar “absorver” é:
127 , Vâ

Passo 4

Como os resistores em série têm a mesma corrente passando por eles, vamos calcular a corrente que a lâmpada usa. Usando a fórmula da potência:
P = V times I Rightarrow I = PV = 6012 = 5 , A
Então, a corrente é de 5 , A.

Passo 5

Agora, usando a Lei de Ohm novamente, podemos encontrar a resistência necessária para o resistor:
R = VI = 1155 = 23 , Omega

Resposta

A resistência do resistor deve ser de 23 , Omega para que a lâmpada funcione corretamente na tomada de 127 , V.

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