Um aquecedor é projetado para dissipar 500 W sob uma ddp de 120 V . Qual a resistência do elemento de aquecimento e a corrente nesse elemento? Se o mesmo aquecedor for ligado em 240 V qual será a potência dissipada?
Passo 1
Vou deixar muito claro o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver nada ainda.
Dado:
- Potência projetada:
. - Tensão em que foi projetado:
.
Perguntas:
- Qual é a resistência do elemento de aquecimento? (ou seja,
) - Qual é a corrente nesse elemento quando está em
? (ou seja, ) - Se o mesmo aquecedor for ligado em
, qual será a potência dissipada? (ou seja, quando )
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (aulas rápidas, passo a passo).
- A relação básica entre tensão, corrente e resistência é a Lei de Ohm:
onde
é a tensão em volts,
é a corrente em ampères e
é a resistência em ohms.
- As fórmulas de potência elétrica (energia por unidade de tempo) para um elemento ôhmico são:
Explicação das fórmulas:
-
vem da definição: potência é tensão vezes corrente. - Substitindo
em obtemos . - Substituindo
em obtemos .
Essas fórmulas significam que, para um dado elemento resistivo fixo (
constante), a potência varia com o quadrado da tensão aplicada: se a tensão dobra, a potência fica quatro vezes maior.
Passo 3
Encontrar a resistência
usando
.
Isolando temos:
Isolando
Agora substituir os valores dados (
,
):
Calcule passo a passo:
Fazendo a divisão:
Interpretação: a resistência do elemento que dissipa
a
é
.
Passo 4
Calcular a corrente
no elemento quando ligado em
.
Usamos e isolamos
:
Usamos
Substituindo os valores:
Fazendo a divisão:
(Alternativamente poderíamos usar
:
, mesmo resultado.)
Passo 5
Calcular a potência dissipada quando o aquecedor é ligado a
mantendo a mesma resistência
.
Usar novamente com
:
Usar novamente
Calcule passo a passo:
Fazendo a divisão:
Verificação rápida (intuitiva): dobrar a tensão de
para
faz a potência multiplicar por
. Logo
, consistente com o cálculo direto.
Passo 6
Comentário prático e conclusão (motivador e útil para a prova).
- Resultado prático: ao dobrar a tensão o aquecedor dissipa quatro vezes mais potência; isso pode queimar o elemento ou sobrecarregar a fiação. Então, na prova, sempre lembre de considerar que
para resistores fixos. - Dicas rápidas para a prova: quando pedirem resistência a partir de
e , memorize a fórmula . Para corrente use . E para potência com tensão diferente use ou a relação de escala .