- Um aquecedor trifásico é constituído por três resistências de
ligadas em estrela. Calcule a corrente de linha (em módulo) e a potência ativa total, sendo a tensão de linha igual a
.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede duas coisas:
- Três resistências iguais de
estão ligadas em estrela (ligação em Y). - A tensão de linha (tensão entre duas fases) é
. - Pedidos:
- Calcular a corrente de linha (módulo).
- Calcular a potência ativa total (em watts).
Passo 2
Entendimento das grandezas e fórmulas importantes (aulas rápidas e necessárias):
- Em uma ligação estrela equilibrada, cada fase tem a mesma tensão de fase
e a relação entre tensão de linha e tensão de fase é
Aqui
é a tensão entre duas linhas (fornecida no enunciado) e
é a tensão aplicada a cada resistência (entre fase e neutro).
- Em ligação estrela, a corrente de linha
é igual à corrente de fase :
- Para uma carga puramente resistiva de resistência
alimentada por tensão de fase , a corrente de fase é dada por Ohm:
- A potência ativa total em um sistema trifásico equilibrado com cargas resistivas pode ser calculada por qualquer uma das fórmulas equivalentes:
ou, usando tensões e correntes de linha,
onde
é o ângulo de fase entre tensão e corrente. Para carga puramente resistiva,
.
Passo 3
Calcular a tensão de fase
a partir da tensão de linha
, usando
Substituindo
:
Fazendo uma simplificação útil para a conta da corrente:
(isso será usado adiante).
Passo 4
Calcular a corrente de fase (que é igual à corrente de linha) usando Ohm:
Substituindo
e
:
Passo 5
Converter o valor em forma decimal para termos práticos. Usando
:
Portanto a corrente de linha (módulo) é aproximadamente
.
Passo 6
Calcular a potência ativa total. Usarei a fórmula compacta
com
(resistiva). Substituindo
:
Note que os fatores
se cancelam, deixando uma conta simples:
Passo 7
Fazer a multiplicação final:
Como verificação alternativa, usando
com
também dá aproximadamente
.
Resposta
Corrente de linha (módulo):
Potência ativa total:
Potência ativa total: