Considerando um circuito RLC Paralelo, calcule os valores da impedância (forma polar), das correntes
para os casos abaixo:
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Calcular as impedâncias (forma polar) do circuito RLC paralelo.
- Calcular as correntes
(corrente total), , e .
Informações dadas:
Observação importante (dados que temos): a fonte de tensão já está em forma fasorial
(ou seja, magnitude
e ângulo
). Não há figura faltando — temos tudo que precisamos.
Passo 2
Entendendo as impedâncias de cada elemento (fórmulas e significado):
- Resistência: a impedância de
é puramente real
onde
é a resistência em ohms.
- Indutor: a impedância do indutor é
onde
é a reatância indutiva (em
) e
indica defasagem de
.
- Capacitor: a impedância do capacitor é
onde
é a reatância capacitiva (em
) e o sinal negativo indica defasagem de
.
Agora calculemos numericamente (forma retangular e depois polar):
Passo 3
Explicando como combinar elementos em paralelo: usamos admitâncias. Admitância é o inverso da impedância:
onde
é a condutância (parte real) e
é a susceptância (parte imaginária). Em paralelo somam-se as admitâncias.
Calculemos cada admitância:
Passo 4
Somando as admitâncias (parte real com real, imaginária com imaginária):
As partes imaginárias se cancelaram porque
(indutiva e capacitiva se anularam em susceptância). Logo a admitância total é puramente real
.
Impedância equivalente do paralelo:
Em forma polar:
Passo 5
Cálculo da corrente total (regra: corrente = tensão / impedância, tudo em fasores). A tensão dada é
(magnitude
, ângulo
).
Usando divisão de fasores: dividir magnitudes e subtrair ângulos. Aqui
Em forma polar:
e ângulo
, então
Interpretação: a corrente total tem magnitude
A e está defasada
em relação à referência.
Passo 6
Cálculo das correntes de ramo, usando
.
Para a resistência:
Note que numericamente
. Vou explicar por que no próximo passo.
Para o indutor:
fácil usar representação em polar: tem
,
. Então
fácil usar representação em polar:
Portanto
ou em forma retangular
(corrente real positiva).
Para o capacitor:
Como
, temos
ou seja
em retangular (corrente real negativa, isto é, mesma magnitude que
mas em oposição de fase).
Passo 7
Interpretação e verificação:
- A susceptância do indutor e do capacitor se anularam, por isso a corrente total é igual à corrente pela resistência:
. - Soma das correntes de ramo:
confere com
.
Pequena observação didática: quando
em paralelo com uma resistência, os ramos reativos trocam correntes entre si de mesma magnitude e em oposição; a resultante reativa é zero, deixando apenas a corrente através de
.