Ar aquecido necessário para um processo de secagem de alimentos é gerado pela passagem de ar ambiente a
através de tubos circulares longos (
) alojados no interior de um condensador de vapor. Vapor saturado à pressão atmosférica condensa sobre a superficie externa dos tubos, mantendo uma temperatura superficial uniforme de
. Se uma vazão de ar de
for mantida em cada tubo, determine a temperatura
de saída do ar e a taxa total de transferência de calor para o tubo em W. Considerando que é um tubo rugoso de ferro galvanizado (galvanized iron) com rugosidade de
. (2 pontos)
Passo 1
O enunciado dá um tubo de diâmetro
m e comprimento
m, por onde escoa ar a
com vazão mássica
kg/s. A temperatura da superfície externa do tubo é mantida em
. A rugosidade da parede é
mm. Pedem-se a temperatura de saída do ar
e a taxa de calor
. O conteúdo é convecção interna turbulenta e balanço de energia no escoamento.
Passo 2
Adotamos temperatura de filme
Propriedades do ar em
: densidade
, viscosidade dinâmica
, condutividade térmica
, número de Prandtl
.
A área de escoamento é
velocidade média
Passo 3
Calcula-se o número de Reynolds
confirmando escoamento turbulento.
Passo 4
Usa-se a correlação de Swamee–Jain para o fator de atrito
em tubo rugoso:
Passo 5
Aplica-se a correlação de Gnielinski para
:
coeficiente convectivo interno
área de troca
Passo 6
O balanço de energia para escoamento em regime permanente é
ao mesmo tempo
onde
(log‐mean) é
Igualando e dividindo por
resulta
Com
e os valores numéricos, obtém‐se
Então
Resposta
Temperatura de saída:
Taxa de calor por tubo:
Taxa de calor por tubo: