1. Para o aquecimento de 2,3 kg / s de água ( Cp=4,2 kJ / kg ^circ C ) à temperatura de 20^circ C, à custa de 3,9 kg / s de óleo ( Cp=2,4 kJ / kg^circ C ) à temperatura de 125^circ C pode-se utilizar um dos permutadores A ou B , ligados em equicorrente ou contracorrente. Qual o permutador que permite obter a máxima temperatura da água, como é que o liga (EC ou CC) e porquê, e qual é a temperatura máxima da água que consegue.
    Permutador A: área de transf. de calor: 50 m^2, coef. global transf. calor: 180 W / m^20 C
    Permutador B: área de transf. de calor: 60 m^2, coef. global transf. calor: 150 W / m^20 C

Passo 1

O enunciado trata de aquecer água usando óleo em permutadores de calor, aplicando o método NTU-efetividade. Temos fluxos mássicos e calores específicos, e dois permutadores com diferentes U e A. Vamos calcular as capacidades térmicas, o parâmetro NTU para cada permutador, comparar ligação em equicorrente (EC) e contracorrente (CC) e determinar a temperatura máxima de saída da água.

Passo 2

Calcular as capacidades térmicas
– Água: dot mw=2,3kg/s, cp,w=4,2kJ/kg,^circ C=4200J/kg,^circ C
Cw = dot mw,cp,w = 2,3times4200 = 9660W/^circ C
– Óleo: dot mo=3,9kg/s, cp,o=2,4kJ/kg,^circ C=2400J/kg,^circ C
Co = dot mo,cp,o = 3,9times2400 = 9360W/^circ C
Logo Cmin=9360W/^circ C e Cmax=9660W/^circ C, com razão de capacidade Cr = CminCmaxapprox0,9694.

Passo 3

Calcular UA dos permutadores
Permutador A: UA=180W/m^2,^circ C, AA=50m^2
UAA = 180times50 = 9000W/^circ C
Permutador B: UB=150W/m^2,^circ C, AB=60m^2
UAB = 150times60 = 9000W/^circ C
Ambos têm UA=9000W/^circ C, logo o parâmetro
NTU = UACmin = 90009360approx0,9615
é o mesmo para A e B. Portanto, em termos de NTU-efetividade, ambos têm desempenho idêntico.

Passo 4

Comparar EC e CC
– Em EC (fluxos no mesmo sentido) a eficiência é
varepsilonEC = 1 - e^-NTU(1+Cr)1 + Cr
– Em CC (fluxos em sentidos opostos) a eficiência é
varepsilonCC = 1 - e^-NTU(1 - Cr)1 - Cr,e^-NTU(1 - Cr)
Para Cr<1, sempre vale varepsilonCC>varepsilonEC, ou seja, contracorrente dá maior aproximação térmica e, portanto, maior temperatura de saída da água.

Passo 5

Calcular varepsilonCC e Tw,out
Primeiro
1 - Cr = 1 - 0,9694 = 0,0306, NTU(1 - Cr) approx0,9615times0,0306=0,0294,
e^-0,0294approx0,9710
Então
varepsilonCC = 1 - 0,97101 - 0,9694times0,9710 = 0,02901 - 0,9410 = 0,02900,0590approx0,492
O calor trocado é
q = varepsilonCC,Cmin,(To,in-Tw,in) =0,492times9360times(125-20)approx4,91times10^5W
Assim a temperatura de saída da água é
Tw,out = Tw,in + qCw =20 + 4,91times10^59660 approx20 + 50,8 =70,8^circC

Resposta

Qualquer permutador (A ou B) dá o mesmo desempenho, pois ambos têm UA=9000W/^circ C. Deve ser ligado em contracorrente para obter máxima temperatura da água. A temperatura máxima alcançada é aproximadamente 70,8^circC.

Exercícios relacionados