1. Para o arrefecimento de um caudal de 2 kg / s de água entre os 88^circ e os 67 ^ o C(Cp=4,191 kJ / kg^circ C) à custa de um caudal de 3 kg / s de água à temperatura de 19 ^circ C (Cp = 4, 184 kj/kg ^circ C ) utiliza-se um permutador em que a água fria efectua uma passagem por fora dos tubos e a água quente efectua duas passagens no permutador por dentro dos tubos.
    Se o coeficiente global de transmissão de calor do permutador for de 250 W / m^2 ^circ C, qual a área de troca de calor do permutador.

Passo 1

O enunciado pede a área de troca de calor de um permutador em que passa um caudal de água quente de mh=2;kg/s de Th,i=88^circC a Th,o=67^circC e um caudal de água fria de mc=3;kg/s de Tc,i=19^circC a Tc,o (desconhecido), sabendo que cp,h=4,191;kJ/kg^circC, cp,c=4,184;kJ/kg^circC e coeficiente global U=250;W/m^2^circC. Vamos usar balanço de energia e o método do logaritmo de diferença média de temperatura (LMTD).

Passo 2

Balanço de energia no fluido quente:
dot Q = mh,cp,h,(Th,i-Th,o)
Convertendo cp,h para J/kg^circC ( 1;kJ=1000;J):
dot Q = 2 times (4,191times10^3)times(88-67) =2times4,191times10^3times21 =176,022;W

Passo 3

O calor ganho pela água fria é igual a dot Q:
dot Q = mc,cp,c,(Tc,o-Tc,i) =3times(4,184times10^3)times(Tc,o-19)
Logo,
Tc,o-19 =176,0223times4,184times10^3 approx14,02,
Tc,oapprox19+14,02=33,02^circC

Passo 4

Calculamos as diferenças de temperatura na entrada e saída para LMTD (assumindo arranjo aproximado contracorrente):
De<a T1 = Th,i-Tc,o=88-33,02=54,98^circC,
De<a T2 = Th,o-Tc,i=67-19=48^circC
O LMTD é
De<a Tlm =De<a T1-De<a T2ln!l(De<a T1De<a T2r) =54,98-48ln(54,98/48) approx51,7^circC

Passo 5

A área de troca de calor é dada por
A=dot QU,De<a Tlm =176,022250times51,7 approx13,6;m^2

Resposta

A área de troca de calor necessária é aproximadamente 13,6;m^2.

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