Ar úmido a 38^circ C e Hp=45% é aquecido até 86^circ C. Qual a quantidade de calor que deve ser adicionada por metro cúbico de ar úmido inicial?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz: “Ar úmido a 38 °C e umidade relativa de 45 % é aquecido até 86 °C. Qual a quantidade de calor que deve ser adicionada por metro cúbico desse ar úmido inicial?”
Conteúdo: psicrometria e calor sensível de mistura gasosa. Precisamos de:
  1. Pressão de saturação da água a 38 °C;
  2. Cálculo da razão de mistura (ou “umidade específica”);
  3. Densidade do ar úmido inicial;
  4. Calor específico do ar seco e do vapor d’água;
  5. Fórmula do calor sensível de mistura.

Passo 2

Primeiro a gente acha a razão de mistura x ;=; 0,622 ; pvprm atm - pv , ou seja, quantos kg de vapor d’água existem por kg de ar seco. A fórmula é
prm sat(38,°C) approx 6,61,kPa
onde pv = 0,45 times 6,61 = 2,9745,kPa é a pressão parcial do vapor e x = 0,622 ,2,9745101,325 - 2,9745 approx 0,0188;kg vaporkg ar seco .
Para , da tabela de pressão de saturação temos
Como a umidade relativa é 45 %,
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Passo 3

Agora precisamos da massa de ar seco por metro cúbico, usando gás ideal.
rhorm ar seco = prm atmRrm ar,T1,
onde rhorm ar seco = 101,3250,287 times 311,15 approx 1,134;kgm^3 e mv = x times mrm ar seco = 0,0188 times 1,134 approx 0,0214;rm kg .
A massa de vapor em 1 m³ é

Passo 4

Para aquecer de 38 °C a 86 °C é só calor sensível. A mistura tem calor específico aproximado
crm mix = cp,rm ar ,mrm ar seco + cp,rm v ,mv,
com crm mix = 1,005times1,134 + 1,86 times0,0214 approx 1,1397 + 0,0398 =1,1795;kJ/K e .

Passo 5

O calor total por m³ é
Q = crm mix;De

Resposta

Aproximadamente 56,6 kJ devem ser adicionados para aquecer 1 m³ de ar úmido de 38 °C a 86 °C.

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