Um arado de aiveca, tração animal, trabalha à uma profundidade de 15 cm e largura de corte de 15 cm , em um solo com a resistência específica que pode ser calculada por:
, em que Re é dada em N/
e S é a velocidade em
.
Calcule:
O número de animais necessários para tracionar este arado, sendo que a massa dos animais a serem utilizados é de 800 kg (por animal) e a força desenvolvida por cada animal é de
do peso do animal;
- A capacidade operacional, sabendo que os animais trabalham a uma velocidade de
e a eficiência de campo é de
;
- O tempo necessário para arar uma área de 1,0 ha.
Calcule:
O número de animais necessários para tracionar este arado, sendo que a massa dos animais a serem utilizados é de 800 kg (por animal) e a força desenvolvida por cada animal é de
Passo 1
Vamos organizar direitinho o que o enunciado dá e o que ele pede (sem começar a resolver ainda, só listar os dados e as perguntas).
Dados fornecidos:
- Profundidade de trabalho:
. - Largura de corte:
. - Resistência específica do solo:
, em que está em e em . - Massa de cada animal:
. - Força desenvolvida por animal:
do peso do animal. - Velocidade de trabalho:
. - Eficiência de campo:
.
Perguntas:
- Calcular o número de animais necessários para tracionar o arado.
- Calcular a capacidade operacional (área por tempo) com a velocidade e eficiência dadas.
- Calcular o tempo necessário para arar uma área de
.
Passo 2
Calcular a resistência específica
para
usando a fórmula dada. Aqui eu explico a fórmula:
é uma resistência por unidade de área (N por cm²). Substituímos
por
.
Esse valor significa que para cada centímetro quadrado da seção do solo que o arado está cortando, a resistência é
.
Passo 3
Calcular a força de tração total necessária para puxar o arado. Explicação do método: se temos resistência por área (
) e sabemos a área da seção ativa do solo (largura
profundidade), a força total requerida é o produto
área (porque
tem unidade N/cm²).
Área da seção do solo:
Força de tração exigida:
Interpretação: é preciso aproximadamente
de força horizontal contínua para puxar o arado nas condições dadas.
Passo 4
Calcular a força que cada animal pode desenvolver. Aqui ensino o conceito de peso e de força disponível: o peso é a massa vezes a aceleração da gravidade (
). Vamos usar
. O peso em newtons é
. Como cada animal só consegue usar
do seu peso como força de tração, multiplicamos por
.
Peso do animal (força peso):
Força de tração disponível por animal:
Observação: essa é a força horizontal útil que cada animal consegue exercer, segundo o enunciado.
Passo 5
Calcular o número de animais necessários dividindo a força exigida pela força disponível por animal e arredondando corretamente. Método e explicação: se a razão der um número fracionário menor que 1, significa que um animal já supre a necessidade; como não dá para ter fração de animal, tomamos o menor inteiro que satisfaça (arredondamento para cima quando for necessário mais força).
Cálculo:
Interpretação e arredondamento:
, logo um único animal fornece força suficiente (na prática, não se usa fração de animal). Portanto, o número necessário é
animal.
Passo 6
Calcular a capacidade operacional teórica (sem eficiência) e depois aplicar a eficiência de campo. Explicação do conceito: a capacidade de trabalho por unidade de tempo é a largura útil de trabalho multiplicada pela velocidade. Depois ajustamos por eficiência de campo (que considera paradas, manobras, perdas etc.):
.
Converter unidades:
- Largura de corte
. - Velocidade
.
Capacidade teórica (m²/h):
Aplicando eficiência de campo
:
Converter para hectares por hora (
):
Explicação final: isso significa que, com um animal a
e eficiência de campo de
, a operação cobre
por hora.
Passo 7
Calcular o tempo necessário para arar
usando a capacidade efetiva. Método: tempo = área / capacidade.
Área a arar:
.
Tempo em horas:
Interpretação: são necessárias cerca de
horas de trabalho efetivo. Se você preferir converter para dias de trabalho de 8 horas, isso dá
Resposta
1 animal