- A área lateral de um cilindro de revolução é a terça parte da área total. Calcule a altura desse cilindro, sabendo que o raio da base mede 3 dm .
Passo 1
O enunciado pede a altura de um cilindro de revolução cujo raio da base é
, sabendo que a área lateral é um terço da área total. O conteúdo aqui é geometria de áreas de superfícies de cilindro, usando as fórmulas de área lateral e área total.
Passo 2
A área lateral de um cilindro de raio
e altura
é
A área total é a soma da área lateral com as duas bases circulares, cada uma de área
:
Passo 3
A condição do problema é
Substituindo as fórmulas:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar o terço:
Como
e
são não nulos, divide-se por
:
Passo 5
Substituindo
:
Resposta
A altura do cilindro é
.