- Um cilindro circular reto de raio da base 10 cm possui uma secção meridiana equivalente a uma de suas bases. Calcule a área lateral desse cilindro.
Passo 1
O enunciado fala de um cilindro circular reto de raio da base
,cm, cuja secção meridiana (isto é, o retângulo formado por um plano que contém o eixo) tem área igual à área de uma das bases (círculo de raio
). Vamos precisar usar:
– A área da base: .
– A área da secção meridiana: retângulo de lados e
.
– A fórmula da área lateral do cilindro: perímetro da base .
– A área da base:
– A área da secção meridiana: retângulo de lados
– A fórmula da área lateral do cilindro: perímetro da base
Passo 2
Calcular a área da base. Como a base é um círculo de raio
,cm, temos
Passo 3
Expressar a área da secção meridiana. Essa secção é um retângulo cujos lados medem
(diâmetro) e
(altura do cilindro). Logo,
Pelo enunciado, essa área vale o mesmo que a área da base, ou seja,
Passo 4
Calcular a área lateral do cilindro. A área lateral é dada por
Resposta
A área lateral do cilindro é
,cm
.