A área de um lote (terreno) plano e com forma retangular deve ser determinada. Uma mesma trena com incerteza expandida (U) de
do valor medido foi usada para determinar o comprimento de dois dos lados adjacentes do terreno, sendo encontradas as indicações
e
. Com que incerteza a área deste terreno pode ser determinada?
Passo 1
Beleza, então o que o exercício pede é: temos um terreno retangular, medimos dois lados (18,70 m e 32,00 m) com uma trena que tem incerteza expandida de 0,2 % em cada medida, e queremos saber qual é a incerteza na área desse terreno.
Conteúdo: propagação de incertezas em produto de grandezas. Vamos usar a fórmula que diz como a incerteza relativa da área (produto) se combina a partir das incertezas relativas dos lados.
Conteúdo: propagação de incertezas em produto de grandezas. Vamos usar a fórmula que diz como a incerteza relativa da área (produto) se combina a partir das incertezas relativas dos lados.
Passo 2
Anotando os dados:
Lado 1: com incerteza relativa
.
Lado 2: com incerteza relativa
.
Lado 1:
Lado 2:
Passo 3
Área do retângulo:
Para a incerteza relativa de um produto de duas grandezas independentes, usamos:
Aqui
e
são as incertezas relativas (sem porcentagem) dos lados.
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora a área nominal:
A incerteza absoluta na área é
Resposta
A área é
com incerteza expandida de aproximadamente
(ou
).