Para controlar o teor alcoólico de duas modalidades de vinhos tintos que produz, uma vinícola dispõe de um medidor capaz de indicar o teor volumétrico de álcool no vinho com incerteza de
. A especificação do teor alcoólico do vinho A é de 100 a
e do vinho B de 110 a
. Pergunta-se se este medidor é apropriado para medir o teor alcoólico dos dois tipos de vinhos produzidos. Caso positivo, estabeleça os limites de controle. Caso negativo, indique que características seriam necessárias e, para estas características ideais, quais devem ser os limites de controle?
Passo 1
Então, a vinícola tem um medidor com incerteza de ±2 ml/L. O vinho A precisa ter teor entre 100 e 130 ml/L, e o vinho B, entre 110 e 120 ml/L.
Conteúdo: metrologia e análise de incerteza. Vamos comparar a incerteza do aparelho com a “folga” de cada vinho e, se for adequado, definir os limites de controle (ou seja, o intervalo em que devo ler no medidor para ter certeza de que o vinho está dentro da especificação real). Se não for adequado, vamos ver qual incerteza ideal seria necessária e, com ela, calcular novos limites de controle.
Conteúdo: metrologia e análise de incerteza. Vamos comparar a incerteza do aparelho com a “folga” de cada vinho e, se for adequado, definir os limites de controle (ou seja, o intervalo em que devo ler no medidor para ter certeza de que o vinho está dentro da especificação real). Se não for adequado, vamos ver qual incerteza ideal seria necessária e, com ela, calcular novos limites de controle.
Passo 2
Primeiro, a teoria: para um instrumento ser considerado “bom” para um dado processo, a incerteza dele (ou erro máximo) deve ser pequena frente à tolerância do processo.
Uma regra de bolso bastante usada é:
– Incerteza ≤ 10% da largura da faixa (tolerância).
Isso evita rejeitar bons lotes ou aprovar lotes ruins por causa do ruído de medição.
Uma regra de bolso bastante usada é:
– Incerteza ≤ 10% da largura da faixa (tolerância).
Isso evita rejeitar bons lotes ou aprovar lotes ruins por causa do ruído de medição.
Passo 3
Vamos calcular a largura das faixas de especificação:
Para o vinho A:
Para o vinho A:
Para o vinho B:
Agora, comparo a incerteza do aparelho (2 ml/L) com 10% dessas faixas:
– Para A: 2 ml/L < 3 ml/L → OK
– Para B: 2 ml/L > 1 ml/L → não está bom
– Para B: 2 ml/L > 1 ml/L → não está bom
Passo 4
Como o medidor é adequado para o vinho A, defino os limites de controle subtraindo/ somando a incerteza à especificação:
Ou seja, se eu ler entre 102 e 128 ml/L, o teor real estará entre 100 e 130 ml/L.
Passo 5
Para o vinho B o aparelho não é adequado. Queremos uma incerteza ≤10% da faixa B, ou seja:
Então precisamos de um medidor com incerteza de, no máximo, ±1 ml/L. Com esse aparelho, os limites de controle seriam:
Resposta
– Para o vinho A: o medidor de ±2 ml/L é apropriado. Limites de controle: 102 a 128 ml/L.
– Para o vinho B: o medidor de ±2 ml/L não atende (incerteza de 20% da faixa). Seria preciso um aparelho com incerteza ≤1 ml/L, cujos limites de controle ficariam em 111 a 119 ml/L.
– Para o vinho B: o medidor de ±2 ml/L não atende (incerteza de 20% da faixa). Seria preciso um aparelho com incerteza ≤1 ml/L, cujos limites de controle ficariam em 111 a 119 ml/L.