A área de uma seção circular de uma artéria é de 3,15 cm^2. Considerando que a vazão é de 83,4 cm^3 / s, determine a velocidade do sangue.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a área de uma seção circular de uma artéria, que é de 3,15 cm^2, e a vazão, que é de 83,4 cm^3/s. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade do sangue nessa artéria. Para isso, vamos usar conceitos de fluxo de fluidos, especificamente a relação entre vazão, área e velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a vazão ( Q), a área da seção ( A) e a velocidade do fluido ( v). A fórmula é:
Q = A times v
Aqui:
  • Q é a vazão (quantidade de sangue que passa por segundo),
  • A é a área da seção da artéria,
  • v é a velocidade do sangue que queremos encontrar.

Passo 3

Queremos encontrar a velocidade ( v), então vamos reorganizar a fórmula para isolá-la. Dividimos ambos os lados da equação pela área ( A):
v = QA
Agora temos uma expressão direta para calcular a velocidade usando os valores que conhecemos.

Passo 4

Vamos substituir os valores que foram dados no problema na nossa fórmula. Temos que:
  • Q = 83,4 cm^3/s
  • A = 3,15 cm^2
Então:
v = 83,43,15

Passo 5

Agora é só fazer a conta:
v = 83,43,15 approx 26,476 cm/s
Arredondando, fica aproximadamente 26,5 cm/s.

Resposta

A velocidade do sangue é aproximadamente 26,5 cm/s.

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