A área de uma seção circular de uma artéria é de
. Considerando que a vazão é de
, determine a velocidade do sangue.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a área de uma seção circular de uma artéria, que é de
, e a vazão, que é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade do sangue nessa artéria. Para isso, vamos usar conceitos de fluxo de fluidos, especificamente a relação entre vazão, área e velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a vazão (
), a área da seção (
) e a velocidade do fluido (
). A fórmula é:
Aqui:
-
é a vazão (quantidade de sangue que passa por segundo), -
é a área da seção da artéria, -
é a velocidade do sangue que queremos encontrar.
Passo 3
Queremos encontrar a velocidade (
), então vamos reorganizar a fórmula para isolá-la. Dividimos ambos os lados da equação pela área (
):
Agora temos uma expressão direta para calcular a velocidade usando os valores que conhecemos.
Passo 4
Vamos substituir os valores que foram dados no problema na nossa fórmula. Temos que:
Então:
Passo 5
Agora é só fazer a conta:
Arredondando, fica aproximadamente
.
Resposta
A velocidade do sangue é aproximadamente
.