Water-dioxane solutions form a minimum-boiling azeotrope at atmospheric pressure and cannot be separated by ordinary distillation methods. Benzene forms no azeotrope with dioxane and can be used as an extraction solvent. At
, the equilibrium distribution of dioxane between water and benzene [J. Am. Chem. Soc., 66, 282 (1944)] is as follows:
dioxane in prater
5.1
18.9
25.2
dioxane in benzene
5.2
22.5
32.0
At these concentrations water and benzene are substantially insoluble, and 1000 kg of a
dioxane-75% water solution is to be extracted with benzene to remove
of the dioxane. The benzene is dioxane-free.
(a) Calculate the solvent requirement for a single batch operation.
(b) If the extraction were done with equal amounts of solvent in five crosscurrent stages, how muchsolvent would be required?
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5.1 | 18.9 | 25.2 |
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5.2 | 22.5 | 32.0 |
(a) Calculate the solvent requirement for a single batch operation.
(b) If the extraction were done with equal amounts of solvent in five crosscurrent stages, how muchsolvent would be required?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma solução de 25% de dioxano em 75% de água que precisa ter 95% do dioxano removido usando benzeno como solvente. A gente vai usar conceitos de extração líquido-líquido e equilíbrio de distribuição para descobrir quanto de benzeno é necessário para essa operação em lote único.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa remover 95% do dioxano. Temos 1000 kg da solução inicial com 25% de dioxano, ou seja, temos 250 kg de dioxano e 750 kg de água. Remover 95% do dioxano significa tirar 237,5 kg, deixando apenas 12,5 kg de dioxano na solução final.
Passo 3
Agora, precisamos usar a relação de distribuição para determinar quanto de benzeno é necessário. A relação de distribuição
é definida como:
Onde:
-
é a concentração de dioxano no benzeno. -
é a concentração de dioxano na água.
Passo 4
Vamos determinar
a partir dos dados fornecidos. Observando a tabela, para uma concentração de 25,2% de dioxano na água, a concentração correspondente no benzeno é 32,0%. Assim:
Passo 5
Usando a relação de distribuição, podemos relacionar as quantidades de dioxano nos dois solventes. A massa de dioxano transferida para o benzeno
é:
Onde
é a massa de dioxano que permanece na água, que já sabemos ser 12,5 kg.
Passo 6
Agora, vamos calcular a quantidade de benzeno necessária para dissolver esses 15,875 kg de dioxano. Sabemos que a concentração de dioxano no benzeno é 32,0%, então:
Resposta
Para realizar a extração única e remover 95% do dioxano, são necessários aproximadamente 49,61 kg de benzeno.