Water-dioxane solutions form a minimum-boiling azeotrope at atmospheric pressure and cannot be separated by ordinary distillation methods. Benzene forms no azeotrope with dioxane and can be used as an extraction solvent. At 25^circ C, the equilibrium distribution of dioxane between water and benzene [J. Am. Chem. Soc., 66, 282 (1944)] is as follows:
l|l|l|l $W t %$ dioxane in prater & 5.1 & 18.9 & 25.2 hline $W t %$ dioxane in benzene & 5.2 & 22.5 & 32.0 dioxane in prater 5.1 18.9 25.2
25 % dioxane in benzene 5.2 22.5 32.0
At these concentrations water and benzene are substantially insoluble, and 1000 kg of a 95 % dioxane-75% water solution is to be extracted with benzene to remove of the dioxane. The benzene is dioxane-free.
(a) Calculate the solvent requirement for a single batch operation.
(b) If the extraction were done with equal amounts of solvent in five crosscurrent stages, how muchsolvent would be required?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma solução de 25% de dioxano em 75% de água que precisa ter 95% do dioxano removido usando benzeno como solvente. A gente vai usar conceitos de extração líquido-líquido e equilíbrio de distribuição para descobrir quanto de benzeno é necessário para essa operação em lote único.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa remover 95% do dioxano. Temos 1000 kg da solução inicial com 25% de dioxano, ou seja, temos 250 kg de dioxano e 750 kg de água. Remover 95% do dioxano significa tirar 237,5 kg, deixando apenas 12,5 kg de dioxano na solução final.

Passo 3

Agora, precisamos usar a relação de distribuição para determinar quanto de benzeno é necessário. A relação de distribuição Kd = CBCW é definida como:
Onde:
  • é a concentração de dioxano no benzeno.
  • é a concentração de dioxano na água.

Passo 4

Vamos determinar Kd = 32,025,2 approx 1,27 a partir dos dados fornecidos. Observando a tabela, para uma concentração de 25,2% de dioxano na água, a concentração correspondente no benzeno é 32,0%. Assim:

Passo 5

Usando a relação de distribuição, podemos relacionar as quantidades de dioxano nos dois solventes. A massa de dioxano transferida para o benzeno mB = Kd times mW é:
mB = 1,27 times 12,5 approx 15,875, kg
Onde é a massa de dioxano que permanece na água, que já sabemos ser 12,5 kg.

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de benzeno necessária para dissolver esses 15,875 kg de dioxano. Sabemos que a concentração de dioxano no benzeno é 32,0%, então:
Massa de benzeno = mB0,32 = 15,8750,32 approx 49,61, kg

Resposta

Para realizar a extração única e remover 95% do dioxano, são necessários aproximadamente 49,61 kg de benzeno.

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