Qual é a área de superfície de um cilindro reto com altura de
e raio de
?
Passo 1
Tranquilo, vamos resumir o que o exercício pede. A questão é de geometria (cilindro) e quer a área de superfície total de um cilindro reto.
Para resolver, vamos usar duas fórmulas básicas:
Para resolver, vamos usar duas fórmulas básicas:
- Área lateral do cilindro:
. - Área de cada base circular:
.
Depois é só somar área lateral com as duas bases.
Passo 2
Calcular a área lateral.
Lembra que a “tampa” lateral do cilindro, quando desenrolada, vira um retângulo de base igual à circunferência da base e altura
.
Então
Lembra que a “tampa” lateral do cilindro, quando desenrolada, vira um retângulo de base igual à circunferência da base
Então
Substituindo
cm e
cm:
Passo 3
Calcular a área das duas bases.
Cada base é um círculo com área , mas o cilindro tem duas, então:
Cada base é um círculo com área
Passo 4
Somar área lateral e área das bases para obter a área total de superfície:
Resposta
A área de superfície do cilindro é aproximadamente
.