Isto é a regra da cadeia aplicada à função g(u)=\sqrt{u}: a derivada de g(u) é g'(u)=\dfrac{1}{2\sqrt{u}}, e multiplica-se pelo derivado interno u'(h).
No nosso caso a parte sob a raiz é u(h)=h^{2}+r^{2}. Como r é constante,
u'(h)=\frac{d}{dh}\big(h^{2}+r^{2}\big)=2h.
Passo 3
Agora derivamos A em relação a h. Como \pi e r são constantes multiplicativas,
Unidade: A tem unidade \text{cm}^{2} e h tem unidade \text{cm}, logo \dfrac{dA}{dh} tem unidade \text{cm}^{2}/\text{cm}=\text{cm}.
Passo 5
Interpretação rápida: \dfrac{dA}{dh}=24\pi\\ \text{cm}>0 significa que, no instante h=40\\ \text{cm}, a área lateral do cone está aumentando com o aumento de h, a uma taxa de 24\pi\\ \text{cm} de área por centímetro de aumento em h.