Uma arma localizada a 40 m acima de uma planície horizontal, dispara horizontalmente um projétil com uma velocidade inicial de
. (a) Quanto tempo o projétil permanece no ar? (b) A que distância horizontal ele atinge o solo? © Qual o o vetor velocidade do projétil quando ele atinge o solo?
Passo 1
Beleza, aqui o que rolou: uma arma tá a 40 m de altura e dispara um projétil horizontalmente a 300 m/s. A gente precisa usar cinemática: na horizontal é movimento uniforme (velocidade constante) e na vertical é queda livre (aceleração da gravidade). Vamos precisar da fórmula da queda livre pra achar o tempo de voo e daí calcular alcance e velocidade final.
Passo 2
Calcular o tempo no ar usando a queda livre na direção vertical.
Como a velocidade inicial vertical é zero, a posição vertical obedece:
Como a velocidade inicial vertical é zero, a posição vertical obedece:
Queremos
(o solo), com
m e
m/s²:
Passo 3
Calcular a distância horizontal percorrida (alcance).
No eixo é movimento uniforme:
No eixo
Com
m/s e
s:
Passo 4
Achar o vetor velocidade ao atingir o solo.
Horizontalmente não muda:
Horizontalmente
Verticalmente, a velocidade é dada por
. Como
:
O sinal negativo indica que está indo pra baixo.
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©