Um armário cabe um volume total de 10 m³. Sabendo que existem 3 tamanhos de caixa: Pequena (com um volume de 2m³); Média (com um volume de 3m³); Grande (volume de 5m³). Qual das opções a seguir não caberia dentro do armário?
2 médias e 2 pequenas,
5 pequenas,
1 grande e 2 médias,
1 grande, 1 média e 1 pequena,
2 grandes.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que envolve cálculo de volumes. A gente tem um armário que comporta até 10 m³ e diferentes tipos de caixas:
  • Pequena: 2 m³
  • Média: 3 m³
  • Grande: 5 m³
A pergunta é para descobrir qual das combinações de caixas não cabe no armário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “cabecer” nesse contexto. Queremos saber se a soma dos volumes das caixas escolhidas é maior que o volume total do armário, que é 10 m³. Se a soma for maior, não cabe.

Passo 3

Vamos analisar cada opção:
  1. 2 médias e 2 pequenas
    • Média: 3 m³ × 2 = 6 m³
    • Pequena: 2 m³ × 2 = 4 m³
    • Total: 6 + 4 = 10 m³
    • Cabelo: Sim, exatamente 10 m³.
  2. 5 pequenas
    • Pequena: 2 m³ × 5 = 10 m³
    • Total: 10 m³
    • Cabelo: Sim, exatamente 10 m³.
  3. 1 grande e 2 médias
    • Grande: 5 m³ × 1 = 5 m³
    • Média: 3 m³ × 2 = 6 m³
    • Total: 5 + 6 = 11 m³
    • Cabelo: Não, 11 m³ > 10 m³.
  4. 1 grande, 1 média e 1 pequena
    • Grande: 5 m³ × 1 = 5 m³
    • Média: 3 m³ × 1 = 3 m³
    • Pequena: 2 m³ × 1 = 2 m³
    • Total: 5 + 3 + 2 = 10 m³
    • Cabelo: Sim, exatamente 10 m³.
  5. 2 grandes
    • Grande: 5 m³ × 2 = 10 m³
    • Total: 10 m³
    • Cabelo: Sim, exatamente 10 m³.

Resposta

A opção 1 grande e 2 médias não caberia no armário, pois o total de 11 m³ excede os 10 m³ disponíveis.

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