Qual é o grau do polinômio 6x² + 7x³ + 8x + 9?

Passo 1

Beleza, a pergunta aqui é sobre encontrar o grau do polinômio 6x^2 + 7x^3 + 8x + 9. Vamos precisar entender o que é o grau de um polinômio e identificar qual é a maior potência de x presente nessa expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um polinômio. Um polinômio é uma soma de termos que têm potências de uma variável, nesse caso, x. Cada termo tem um coeficiente (o número que está na frente) e uma potência de x.

Passo 3

O grau do polinômio é determinado pela maior potência de x que aparece nele. Ou seja, é o maior expoente de x dentre todos os termos do polinômio.

Passo 4

Vamos olhar cada termo do polinômio 6x^2 + 7x^3 + 8x + 9:
  • 6x^2: a potência de x é 2
  • 7x^3: a potência de x é 3
  • 8x: a potência de x é 1
  • 9: esse termo é uma constante, e podemos pensar que é 9x^0, já que x^0 = 1, então a potência de x é 0

Passo 5

Agora, identificamos todas as potências de x: 2, 3, 1 e 0. A maior entre elas é 3.

Resposta

O grau do polinômio é 3.

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