Um armário cabe um volume total de 7 m³. Sabendo que existem 3 tamanhos de caixa: Pequena (com um volume de 1 m³); Média (com um volume de 2 m³); Grande (volume de 5 m³). Qual das opções a seguir não caberia dentro do armário?
Passo 1
Então, pelo que entendi, temos um armário que consegue guardar até 7 m³ de volume. Temos também três tipos de caixas:
- Pequena: ocupa 1 m³
- Média: ocupa 2 m³
- Grande: ocupa 5 m³
A matéria envolvida aqui é não superior, que é sobre como combinar diferentes volumes sem ultrapassar um limite total. A gente vai precisar somar os volumes das diferentes caixas para ver qual combinação não cabe no armário.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para saber se as caixas cabem no armário, a gente precisa somar os volumes das caixas escolhidas e ver se essa soma é menor ou igual a 7 m³. Se for maior, então essa combinação não cabe.
Passo 3
Vamos supor que temos diferentes opções de combinação de caixas. Por exemplo:
- Opção A: 2 Caixas Pequenas e 2 Médias
- Opção B: 1 Caixa Pequena, 1 Média e 1 Grande
- Opção C: 3 Caixas Pequenas, 1 Média e 1 Grande
- Opção D: 4 Caixas Pequenas e 1 Média
Vamos calcular o volume total de cada opção.
Passo 4
Opção A:
- 2 Pequenas: $ 2 \times 1 = 2 , m³ $
- 2 Médias: $ 2 \times 2 = 4 , m³ $
- Total: $ 2 + 4 = 6 , m³ $
Como 6 m³ ≤ 7 m³, essa opção cabe no armário.
Passo 5
Opção B:
- 1 Pequena: $ 1 \times 1 = 1 , m³ $
- 1 Média: $ 1 \times 2 = 2 , m³ $
- 1 Grande: $ 1 \times 5 = 5 , m³ $
- Total: $ 1 + 2 + 5 = 8 , m³ $
Como 8 m³ > 7 m³, essa opção não cabe no armário.
Passo 6
Opção C:
- 3 Pequenas: $ 3 \times 1 = 3 , m³ $
- 1 Média: $ 1 \times 2 = 2 , m³ $
- 1 Grande: $ 1 \times 5 = 5 , m³ $
- Total: $ 3 + 2 + 5 = 10 , m³ $
Como 10 m³ > 7 m³, essa opção não cabe no armário.
Passo 7
Opção D:
- 4 Pequenas: $ 4 \times 1 = 4 , m³ $
- 1 Média: $ 1 \times 2 = 2 , m³ $
- Total: $ 4 + 2 = 6 , m³ $
Como 6 m³ ≤ 7 m³, essa opção cabe no armário.
Resposta
A Opção B e a Opção C não caberiam dentro do armário, pois excedem o volume total de 7 m³.