Um armário cabe um volume total de 7 m³. Sabendo que existem 3 tamanhos de caixa: Pequena (com um volume de 1 m³); Média (com um volume de 2 m³); Grande (volume de 5 m³). Qual das opções a seguir não caberia dentro do armário?

Passo 1

Então, pelo que entendi, temos um armário que consegue guardar até 7 m³ de volume. Temos também três tipos de caixas:
  • Pequena: ocupa 1 m³
  • Média: ocupa 2 m³
  • Grande: ocupa 5 m³
A matéria envolvida aqui é não superior, que é sobre como combinar diferentes volumes sem ultrapassar um limite total. A gente vai precisar somar os volumes das diferentes caixas para ver qual combinação não cabe no armário.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que para saber se as caixas cabem no armário, a gente precisa somar os volumes das caixas escolhidas e ver se essa soma é menor ou igual a 7 m³. Se for maior, então essa combinação não cabe.

Passo 3

Vamos supor que temos diferentes opções de combinação de caixas. Por exemplo:
  • Opção A: 2 Caixas Pequenas e 2 Médias
  • Opção B: 1 Caixa Pequena, 1 Média e 1 Grande
  • Opção C: 3 Caixas Pequenas, 1 Média e 1 Grande
  • Opção D: 4 Caixas Pequenas e 1 Média
Vamos calcular o volume total de cada opção.

Passo 4

Opção A:
  • 2 Pequenas: $ 2 \times 1 = 2 , m³ $
  • 2 Médias: $ 2 \times 2 = 4 , m³ $
  • Total: $ 2 + 4 = 6 , m³ $
    Como 6 m³ ≤ 7 m³, essa opção cabe no armário.

Passo 5

Opção B:
  • 1 Pequena: $ 1 \times 1 = 1 , m³ $
  • 1 Média: $ 1 \times 2 = 2 , m³ $
  • 1 Grande: $ 1 \times 5 = 5 , m³ $
  • Total: $ 1 + 2 + 5 = 8 , m³ $
    Como 8 m³ > 7 m³, essa opção não cabe no armário.

Passo 6

Opção C:
  • 3 Pequenas: $ 3 \times 1 = 3 , m³ $
  • 1 Média: $ 1 \times 2 = 2 , m³ $
  • 1 Grande: $ 1 \times 5 = 5 , m³ $
  • Total: $ 3 + 2 + 5 = 10 , m³ $
    Como 10 m³ > 7 m³, essa opção não cabe no armário.

Passo 7

Opção D:
  • 4 Pequenas: $ 4 \times 1 = 4 , m³ $
  • 1 Média: $ 1 \times 2 = 2 , m³ $
  • Total: $ 4 + 2 = 6 , m³ $
    Como 6 m³ ≤ 7 m³, essa opção cabe no armário.

Resposta

A Opção B e a Opção C não caberiam dentro do armário, pois excedem o volume total de 7 m³.

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