Uma batedeira estava em liquidação com 20% de desconto. Considerando que sobre o valor havia um desconto adicional de 15% para pagar a vista, e que a vista ela sairia por R$ 425,00, qual era o preço original?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o problema: Uma batedeira estava com dois descontos seguidos – primeiro 20% de desconto e depois mais 15% se você pagasse à vista. Sabemos que pagando à vista, a batedeira saiu por R$425,00. Nosso objetivo é descobrir qual era o preço original da batedeira antes de qualquer desconto.
Vamos precisar entender como funcionam os descontos percentuais e como aplicá-los passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com o desconto inicial de 20%. Quando a batedeira tem 20% de desconto, isso significa que você está pagando 80% do preço original (porque 100% - 20% = 80%).
Então, se o preço original é $ P $, após o primeiro desconto de 20%, o preço fica:
P

Passo 3

Agora, sobre esse preço já com 20% de desconto, temos mais um desconto de 15% para pagamento à vista. Esse segundo desconto significa que você vai pagar 85% do valor que ficou após o primeiro desconto (porque 100% - 15% = 85%).
Então, aplicando o segundo desconto:
Pf = P1 times 0,85
Substituindo $ P_1 $ da etapa anterior:
P1

Passo 4

A gente sabe que o preço final à vista ($ P_f $) é R$425,00. Então, montamos a equação:
Pf
Vamos calcular $ 0,80 \times 0,85 $:
425,00 Então, montamos a equação:
Então:
P times 0,80 times 0,85 = 425

Passo 5

Para encontrar o preço original $ P $, dividimos ambos os lados da equação por 0,68:
P
Calculando:
P = 4250,68

Resposta

O preço original da batedeira era R$625,00.

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