Arredonde os valores nos algarismos sublinhados utilizando os critérios de arredondamento.
II)
12,12599875
II)
12,12599875
Passo 1
O enunciado pede para arredondar “nos algarismos sublinhados” o número
.
Informação importante: o usuário não enviou qual algarismo está sublinhado — essa indicação é necessária para obter uma única resposta. Portanto não é possível dar uma única resposta definitiva sem saber qual posição foi pedida.
Para ser útil na sua revisão de prova, vou:
Informação importante: o usuário não enviou qual algarismo está sublinhado — essa indicação é necessária para obter uma única resposta. Portanto não é possível dar uma única resposta definitiva sem saber qual posição foi pedida.
Para ser útil na sua revisão de prova, vou:
- Explicar detalhadamente o critério de arredondamento que vou usar (o mais comum em exercícios escolares: “arredondar metade para cima”);
- Mostrar passo a passo o arredondamento de
quando o algarismo sublinhado for cada uma das posições possíveis (unidade, décimo, centésimo, milésimo, etc.). Assim, quando você ver qual posição estava sublinhada no seu exercício, já terá o resultado e saberá como chegar nele.
Passo 2
Relembrando o critério de arredondamento que usarei (critério escolar padrão — “metade para cima”):
- Se o dígito imediatamente à direita da posição desejada for menor que
, arredonda-se para baixo (mantém-se o dígito da posição desejada). - Se esse dígito for maior que
, arredonda-se para cima (incrementa-se o dígito da posição desejada em ). - Se esse dígito for exatamente
: - se houver qualquer dígito não nulo após esse
, arredonda-se para cima; - se o
for seguido apenas de zeros (situação rara aqui), adotamos o mesmo padrão escolar: arredonda-se para cima.
Também é preciso lembrar da propagação de “vai um” (carry): ao incrementar um dígitoele vira e transfere para a casa anterior, podendo provocar uma cadeia de carries.
- se houver qualquer dígito não nulo após esse
Passo 3
Listando os dígitos do número para facilitar (cada casa decimal numerada):
Aqui:
- casa das unidades: parte inteira
; - décimo (1ª casa decimal) =
; - centésimo (2ª) =
; - milésimo (3ª) =
; -
(4ª) = ; -
(5ª) = ; -
(6ª) = ; -
(7ª) = ; -
(8ª) = .
Vou agora tratar cada caso possível (quando o algarismo sublinhado for cada uma dessas posições).
Passo 4
- Queremos o número sem casas decimais. Olhamos o dígito imediatamente à direita: o décimo é
. - Como
, arredonda-se para baixo (não se incrementa a parte inteira).
Resultado:.
Passo 5
- Mantemos a primeira casa decimal
. Olhamos o próximo dígito (centésimo) que é . - Como
, mantém-se .
Resultado com uma casa decimal:.
Passo 6
- Mantemos as duas primeiras casas decimais
e . Olhamos a terceira casa (milésimo) que é . - Esse
tem, à direita, dígitos não nulos (há depois), logo pelo critério “metade para cima” arredondamos para cima: incrementa-se a segunda casa decimal para .
Resultado com duas casas decimais:.
Passo 7
- Mantemos as três primeiras casas
. Olhamos a quarta casa (4ª decimal) que é . - Como
, incrementa-se a terceira casa para . Não há carry adicional além disso.
Resultado com três casas decimais:.
Passo 8
- Mantemos as quatro primeiras casas
. Olhamos a quinta casa, que é (>=5), logo incrementamos a 4ª casa . - Incrementar
gera : escrevemos nessa casa e propagamos um carry para a 3ª casa. A 3ª casa era e passa a . Após o carry, as quatro primeiras casas ficam .
Resultado com quatro casas decimais (mantendo as casas pedidas):.
Passo 9
- Mantemos as cinco primeiras casas
. Olhamos a sexta casa, que é (>=5), então incrementamos a 5ª casa . - Incrementar
vira : 5ª casa vira e há carry para a 4ª ( → ), que vira e dá carry para a 3ª ( → ). Resultado das cinco casas: .
Resultado com cinco casas decimais:.
Passo 10
- Mantemos as seis primeiras casas
. Olhamos a 7ª casa, que é (>=5), então incrementamos a 6ª casa para . Não há carry além disso.
Resultado com seis casas decimais:.
Passo 11
- Mantemos as sete primeiras casas
. Olhamos a 8ª casa, que é . Não há dígitos além dela, e pelo critério “metade para cima” arredondamos para cima: a 7ª casa vira .
Resultado com sete casas decimais:.
Passo 12
- Estamos mantendo todas as casas do número original; não há dígito à direita para decidir. Portanto não há arredondamento a fazer.
Resultado (8 casas decimais, mesmo valor original):.
Resposta
Unidade:
Décimo:
Centésimo:
Milésimo:
(4 casas):
(5 casas):
(6 casas):
(7 casas):
(8 casas):
Décimo:
Centésimo:
Milésimo: