Um artigo reportou dados sobre um experimento, investigando o efeito de muitas variáveis de processos de oxidação, em fase vapor, de naftaleno. Uma amostra de conversão percentual molar de naftaleno em anidrido maléico resulta em:
4,2; 4,7; 4,7; 5,0; 3,8; 3,6; 3,0; 5,1; 3,1; 3,8; 4,8; 4,0; 5,2; 4,3; 2,8; 2,0; 2,8; 3,3; 4,8; 5,0; 4,8;
3,9; 5,3; 5,0; 4,7; 3,6; 3,8; 3,0; 3,2; 4,2; 4,5; 4,7; 4,9; 4,0; 4,1; 4,4; 5,0
a. Encontre a média, mediana e a moda;
b. Encontre o
percentil e interprete-o;
c. Organize os dados em uma tabela de frequências adequadas
4,2; 4,7; 4,7; 5,0; 3,8; 3,6; 3,0; 5,1; 3,1; 3,8; 4,8; 4,0; 5,2; 4,3; 2,8; 2,0; 2,8; 3,3; 4,8; 5,0; 4,8;
3,9; 5,3; 5,0; 4,7; 3,6; 3,8; 3,0; 3,2; 4,2; 4,5; 4,7; 4,9; 4,0; 4,1; 4,4; 5,0
a. Encontre a média, mediana e a moda;
b. Encontre o
c. Organize os dados em uma tabela de frequências adequadas
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de
conversões percentuais molares de naftaleno em anidrido maléico e pede:
- a média, a mediana e a moda (medidas de posição);
- o
percentil e sua interpretação; - uma tabela de frequências (absoluta, acumulada e relativa) organizando os dados em classes.
Para isso vamos precisar ordenar os dados e aplicar fórmulas de estatística descritiva.
Passo 2
Para calcular a média
somamos todas as observações e dividimos por
. Ordenando e agrupando, obtemos a soma
Logo
Passo 3
A mediana é o valor central do conjunto ordenado, na posição
. Observando a tabela de frequências acumuladas, a
ª observação vale
.
A moda é o valor que mais se repete. Na amostra e
ocorrem ambos
vezes, sendo a distribuição bimodal com modas
e
.
A moda é o valor que mais se repete. Na amostra
Passo 4
O
-'esimo percentil
pode ser obtido pela posi\c{c}~ao
. Para
,
Isso fica entre a
'a observa\c{c}~ao (
) e a
'a (
), interpolando:
Interpreta\c{c}~ao: cerca de
% das convers~oes s~ao menores ou iguais a
.
Passo 5
Escolhemos
classes de amplitude
cobrindo
. A tabela de frequências é
Classe |
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Resposta
a)
; mediana
; moda
e
.
b) , ou seja,
% das observações são
.
c) Tabela de frequências conforme passo .
b)
c) Tabela de frequências conforme passo