A asa do avião Boeing 747 tem uma corda na sua ponta de
. Qual é o valor de número de Reynolds quando:
está em velocidade de cruzeiro a
a uma altitude onde
está em velocidade de cruzeiro a
Passo 1
O enunciado pede para calcular o número de Reynolds da asa do Boeing 747 usando a corda na ponta. As informações dadas são:
Corda (comprimento característico):
(dado)
Velocidade de cruzeiro:
(dado)
Viscosidade cinemática do ar na altitude:
(dado)
A pergunta é: qual o valor do número de Reynolds com esses dados?
Passo 2
O que é o número de Reynolds e qual fórmula usar. O número de Reynolds mede a razão entre forças inerciais e forças viscosas no escoamento; é um número adimensional muito usado para caracterizar regimes laminar/turbulento. A fórmula que usamos é
onde:
é a velocidade característica do fluido relativa ao corpo (neste caso a velocidade do avião, em
),
é o comprimento característico do corpo (aqui a corda da asa, em
),
é a viscosidade cinemática do fluido (em
).
Essa fórmula produz um número sem unidade, porque as unidades se cancelam: .
Essa fórmula produz um número sem unidade, porque as unidades se cancelam:
Passo 3
Por que usar a corda como comprimento característico. Quando tratamos o escoamento ao redor de uma asa (perfil aerodinâmico), o comprimento típico usado para Reynolds é a corda do perfil, pois ela representa a dimensão relevante para o gradiente de velocidade e para o desenvolvimento da camada limite. Como o enunciado deu explicitamente a corda na ponta, usamos
.
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula e calculamos o produto
:
Expliquei passo a passo: multiplica-se a velocidade pela corda; as unidades resultantes são
, que vão cancelar com
no próximo passo.
Passo 5
Agora dividimos pelo valor de
. Fazendo a conta:
Para facilitar o cálculo, primeiro dividimos os números sem o expoente:
Como dividimos por
, multiplicamos o resultado por
:
Arredondando de forma razoável (considerando as casas significativas dos dados), podemos apresentar
Isto significa que o Reynolds está na ordem de
, muito típico de asas de aviões comerciais em cruzeiro (escoamento bem no regime onde a camada limite é geralmente turbulenta).