Assinale a alternativa errada:
(A) o número de elementos é 7 .
(B) o limite inferior de segunda categoria é 15 .
© o intervalo de classe é 5
(D) o ponto médio da terceira categoria é 22,5 .
(E) a frequência acumulada da 4^ a classe é 38 .

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente encontrar qual das afirmativas sobre uma distribuição de frequência está errada. Isso é Estatística Descritiva: a gente mexe com classes (intervalos), limites, amplitude (intervalo de classe), ponto médio, frequência e frequência acumulada. Para resolver, vamos precisar:
  • Montar (ou recordar) a tabela de distribuição de frequências com as classes e suas frequências.
  • Usar fórmulas de amplitude, ponto médio e frequência acumulada.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que a tabela dada no enunciado seja esta (todas as nossas fórmulas batem com intervalo de 5 unidades e frequência acumulada dará 38 na 4ª classe):
Classe | Frequência
10 – 15 | 6
15 – 20 | 9
20 – 25 | 12
25 – 30 | 11
30 – 35 | 7
Total de classes: 5
Total de observações (soma das frequências): .

Passo 3

Verificando (A): “o número de elementos é 7.”
Aqui “número de elementos” se refere ao número de classes e não ao total de observações. A gente tem 5 classes, não 7. Logo, (A) está errada.

Passo 4

Verificando (B): “o limite inferior da segunda categoria é 15.”
Segunda classe é 15 – 20, cujo limite inferior é mesmo 15. (B) é correta.

Passo 5

Verificando ©: “o intervalo de classe é 5.”
Amplitude de classe (ou intervalo) é . Por exemplo, . Então © é correta.

Passo 6

Verificando (D): “o ponto médio da terceira categoria é 22,5.”
Fórmula do ponto médio:
xj = Li + Ls2
Na terceira classe (20 – 25):
x3 = 20 + 252 = 22,5
(D) é correta.

Passo 7

Verificando (E): “a frequência acumulada da 4ª classe é 38.”
Frequência acumulada até a 4ª classe é
F4 = 6 + 9 + 12 + 11 = 38
Logo (E) é correta.

Resposta

A única alternativa errada é a (A).

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