Foi realizado experimento com o objetivo de verificar o efeito de quatro meio de cultura ( A, B, C e D ) sobre o crescimento de colônias bacterianas. Cada meio de cultura foi testado empregando-se 5 repetições. Após 48 horas da inoculação, obteve-se o seguinte:
Meio de <br> Cultura Repetições
A 32 19 31 15 30
B 40 35 46 41 33
C 39 27 20 29 45
D 27 12 13 28 30
Calcule o coeficiente de variação (CV)

Passo 1

Então, o exercício diz o seguinte: a gente testou quatro meios de cultura (A, B, C e D), cada um com 5 repetições, e depois de 48 h mediu o número de colônias bacterianas. O que querem é o coeficiente de variação (CV) desse conjunto de dados.
Conteúdo: estatística descritiva básica – média e desvio padrão – e aí usamos a fórmula do CV. Vamos precisar calcular:
  1. a média aritmética ;
  2. o desvio-padrão amostral ;
  3. finalmente .

Passo 2

Calcular a média aritmética bar x = 1nsumi=1^n xi, .
Fórmula da média:
sum xi = 32+19+31+15+30 ;+; 40+35+46+41+33 ;+; 39+27+20+29+45 ;+; 27+12+13+28+30 = 592
onde bar x = 59220 = 29,6 (4 meios × 5 repetições). Somando todos os valores:
Então

Passo 3

Calcular o desvio-padrão amostral s = raiz1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2 .
Fórmula do desvio-padrão amostral:
s = raiz1900,819 = raiz100,04approx10,00
  1. Para cada , computa-se .
  2. Soma-se tudo e divide por .
  3. Tira a raiz.
Fazendo as contas (resumido):

Passo 4

Agora o coeficiente de variação:
CV = sbar xtimes100% = 10,0029,6times100% approx33,8%

Resposta

O coeficiente de variação do conjunto de dados é aproximadamente .

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