Assinale a alternativa que indica a derivada da função
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d)
e) ( )
a) ( )
b) ( )
c) ( )
d)
e) ( )
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Então vamos aplicar a regra do produto e a regra da cadeia para funções exponenciais.
Passo 2
Identificamos
e
. Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
e, usando a regra da cadeia,
.
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Comparando com as alternativas, a única que coincide é a que dá
Resposta
(d)