Assinale de forma correta a assertiva que apresenta a quinta parte da mediana do seguinte conjunto de dados X :
X:(8 ; 10 ; 2 ; 4 ; 5 ; 1 ; 10 ; 8 ; 12 ; 2)

Passo 1

O enunciado fornece o conjunto de dados
X:(8;10;2;4;5;1;10;8;12;2)
e pede “a quinta parte da mediana” desse conjunto. Ou seja, primeiro precisa-se calcular a mediana do conjunto X e depois obter uma quinta parte dessa mediana (dividir a mediana por 5). Vou usar exatamente os números fornecidos acima.

Passo 2

Para encontrar a mediana é necessário ordenar os dados em ordem crescente. Ordenando os valores de X obtemos:
1,\;2,\;2,\;4,\;5,\;8,\;8,\;10,\;10,\;12.
Aqui listei os elementos em ordem crescente a partir dos números que estavam no enunciado.

Passo 3

Contar quantos elementos tem o conjunto. O número de observações é
n=10.
Como n é par ( 10), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais: o elemento de posição n/2 e o de posição n/2+1. Em palavras: pegar o 5.º e o 6.º elementos da lista ordenada e calcular a média deles.

Passo 4

Identificar os dois valores centrais na lista ordenada:
o 5.º valor é 5 e o 6.º valor é 8. Portanto a mediana M vale
M=\frac{5+8}{2}=\frac{13}{2}=6,5.
Aqui a operação foi somar os dois valores centrais e dividir por 2.

Passo 5

Agora calcular a quinta parte da mediana: dividir M por 5. Assim:
\text{quinta parte da mediana}=\frac{M}{5}=\frac{6,5}{5}=\frac{13}{10}=1,3.
Ou seja, a quinta parte da mediana é 1,3.

Resposta

1,3

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