Assinale de forma correta a assertiva que apresenta a quinta parte da mediana do seguinte conjunto de dados X :
Passo 1
O enunciado fornece o conjunto de dados
e pede “a quinta parte da mediana” desse conjunto. Ou seja, primeiro precisa-se calcular a mediana do conjunto
e depois obter uma quinta parte dessa mediana (dividir a mediana por 5). Vou usar exatamente os números fornecidos acima.
Passo 2
Para encontrar a mediana é necessário ordenar os dados em ordem crescente. Ordenando os valores de
obtemos:
Aqui listei os elementos em ordem crescente a partir dos números que estavam no enunciado.
Passo 3
Contar quantos elementos tem o conjunto. O número de observações é
Como
é par (
), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais: o elemento de posição
e o de posição
. Em palavras: pegar o 5.º e o 6.º elementos da lista ordenada e calcular a média deles.
Passo 4
Identificar os dois valores centrais na lista ordenada:
o 5.º valor é e o 6.º valor é
. Portanto a mediana
vale
o 5.º valor é
Aqui a operação foi somar os dois valores centrais e dividir por
.
Passo 5
Agora calcular a quinta parte da mediana: dividir
por
. Assim:
Ou seja, a quinta parte da mediana é
.