Observe a seguinte equação e assinale de forma correta a assertiva que apresenta o valor de X.
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede o valor de
.
Informações relevantes: todos os termos do lado esquerdo são “termos semelhantes” (todos têm a variável ), os coeficientes são
,
,
,
e
. O lado direito é o número decimal
. A tarefa é somar os coeficientes e resolver para
.
Informações relevantes: todos os termos do lado esquerdo são “termos semelhantes” (todos têm a variável
Passo 2
Explicação rápida do método que vou usar (sem resolver ainda): quando todos os termos têm a mesma variável
, podemos somar os coeficientes e escrever a equação como
(lado direito). Depois isolamos
dividindo ambos os lados por essa soma (desde que não seja zero). Vou aplicar isso passo a passo.
Passo 3
Primeiro reescrevo agrupando os coeficientes:
Passo 4
Simplifico a fração
. Como
, fica:
Passo 5
Agora somo os coeficientes em duas partes: os inteiros e as frações. Soma dos inteiros:
Soma das frações:
Somando tudo:
Portanto a equação reduz-se a
Passo 6
Para encontrar
divido ambos os lados por
. Isso é permitido porque dividir os dois lados de uma igualdade pelo mesmo número diferente de zero preserva a igualdade. Assim:
Faço a divisão:
. (Uma forma alternativa:
, então
.)
Passo 7
Verificação rápida:
, bate com o lado direito, logo está correto. Vai dar tudo certo na prova — respira, você conseguiu resolver essa parte!