Observe a seguinte equação e assinale de forma correta a assertiva que apresenta o valor de X.
3 x+\frac{1}{2} x-15 x+\frac{4}{8} x+20 x=7,2

Passo 1

O enunciado dá a equação
3x+\frac{1}{2}x-15x+\frac{4}{8}x+20x=7,2
e pede o valor de x.
Informações relevantes: todos os termos do lado esquerdo são “termos semelhantes” (todos têm a variável x), os coeficientes são 3, \tfrac{1}{2}, -15, \tfrac{4}{8} e 20. O lado direito é o número decimal 7,2. A tarefa é somar os coeficientes e resolver para x.

Passo 2

Explicação rápida do método que vou usar (sem resolver ainda): quando todos os termos têm a mesma variável x, podemos somar os coeficientes e escrever a equação como (\text{soma dos coeficientes})\cdot x = (lado direito). Depois isolamos x dividindo ambos os lados por essa soma (desde que não seja zero). Vou aplicar isso passo a passo.

Passo 3

Primeiro reescrevo agrupando os coeficientes:
\bigl(3+\tfrac{1}{2}-15+\tfrac{4}{8}+20\bigr)x=7,2.

Passo 4

Simplifico a fração \tfrac{4}{8}. Como \tfrac{4}{8}=\tfrac{1}{2}, fica:
\bigl(3+\tfrac{1}{2}-15+\tfrac{1}{2}+20\bigr)x=7,2.

Passo 5

Agora somo os coeficientes em duas partes: os inteiros e as frações. Soma dos inteiros:
3-15+20=8.
Soma das frações:
\tfrac{1}{2}+\tfrac{1}{2}=1.
Somando tudo:
8+1=9.
Portanto a equação reduz-se a
9x=7,2.

Passo 6

Para encontrar x divido ambos os lados por 9. Isso é permitido porque dividir os dois lados de uma igualdade pelo mesmo número diferente de zero preserva a igualdade. Assim:
x=\frac{7,2}{9}.
Faço a divisão: \dfrac{7,2}{9}=0,8. (Uma forma alternativa: 7,2=\dfrac{72}{10}=\dfrac{36}{5}, então x=\dfrac{36}{5}\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{36}{45}=\dfrac{4}{5}=0,8.)

Passo 7

Verificação rápida: 9\cdot0,8=7,2, bate com o lado direito, logo está correto. Vai dar tudo certo na prova — respira, você conseguiu resolver essa parte!

Resposta

x=0,8

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