Assinale a resposta certa:
3 / 4^5=
a) 4^8; b) 4^-8;
c) 16^-1;
d) nada disso.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para simplificar a expressão $ \frac{3}{4^{5}} $ e escolher a resposta correta entre as opções fornecidas. Para isso, vamos usar as regras de potências, que fazem parte da matéria de Álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa $ 4^{5} $. Isso é simplesmente 4 multiplicado por ele mesmo 5 vezes:
4^5
Então, a expressão $ \frac{3}{4^{5}} $ é o mesmo que:
4^5 = 4 times 4 times 4 times 4 times 4 = 1024

Passo 3

Agora, vamos aplicar uma regra importante das potências que diz que dividir por uma potência é igual a multiplicar pela potência negativa. Ou seja:
34^5 = 3 times 4^-5
Aqui, transformamos a divisão em multiplicação utilizando um expoente negativo.

Passo 4

Vamos analisar as opções de resposta:
  • a) $ 4^{8} $ é positivo e muito maior que $ 4^{5} $, não corresponde.
  • b) $ 4^{-8} $ tem um expoente negativo, mas a potência está elevada a -8, diferente de -5.
  • c) $ 16^{-1} $ envolve a base 16 e um expoente negativo, o que também não corresponde à nossa expressão original.
  • d) “nada disso” significa que nenhuma das opções anteriores está correta.

Resposta

A resposta correta é a letra d) nada disso.

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