Assinale a resposta certa:
a)
; b)
;
c)
;
d) nada disso.
a)
c)
d) nada disso.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para simplificar a expressão $ \frac{3}{4^{5}} $ e escolher a resposta correta entre as opções fornecidas. Para isso, vamos usar as regras de potências, que fazem parte da matéria de Álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa $ 4^{5} $. Isso é simplesmente 4 multiplicado por ele mesmo 5 vezes:
Então, a expressão $ \frac{3}{4^{5}} $ é o mesmo que:
Passo 3
Agora, vamos aplicar uma regra importante das potências que diz que dividir por uma potência é igual a multiplicar pela potência negativa. Ou seja:
Aqui, transformamos a divisão em multiplicação utilizando um expoente negativo.
Passo 4
Vamos analisar as opções de resposta:
- a) $ 4^{8} $ é positivo e muito maior que $ 4^{5} $, não corresponde.
- b) $ 4^{-8} $ tem um expoente negativo, mas a potência está elevada a -8, diferente de -5.
- c) $ 16^{-1} $ envolve a base 16 e um expoente negativo, o que também não corresponde à nossa expressão original.
- d) “nada disso” significa que nenhuma das opções anteriores está correta.
Resposta
A resposta correta é a letra d) nada disso.