Simplifique e ponha sob forma de potências:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para simplificar a expressão
e colocá-la em forma de potências. Vamos precisar usar as regras de radiciação e de potências para fazer isso acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que a expressão está dizendo. Temos uma raiz quadrada no numerador e também uma raiz quadrada no denominador. Para simplificar, podemos reescrever as raízes como potências. Lembra que
é o mesmo que
? Então, vamos aplicar isso:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração dentro dos parênteses. Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes. Ou seja:
Então, nossa expressão fica:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os expoentes. Quando uma potência está dentro de outra potência, multiplicamos os expoentes:
Passo 5
Pronto! Simplificamos a expressão original e a colocamos em forma de potência.
Resposta
A expressão simplificada e em forma de potências é
.