Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas.
3.1. ( ) A capilaridade é um fenômeno que ocorre devido à interação entre forças adesivas e coesivas. No caso da água em um tubo de vidro, o líquido sobe porque as forças adesivas são maiores que as coesivas;
3.2. ( ) Gases são considerados fluidos incompressíveis, pois seu volume não varia significativamente com a mudança de pressão.
3.3. ( ) Em fluidos Newtonianos, como a água e o ar, a relação entre a tensão de cisalhamento e a velocidade de deslocamento é linear, e a viscosidade é constante.

Passo 1

O problema pede que eu assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para cada uma das três sentenças abaixo. Vou listar as três sentenças tal como aparecem para que fique claro o que precisa ser julgado:
\text{3.1. A capilaridade é um fenômeno que ocorre devido à interação entre forças adesivas e coesivas. No caso da água em um tubo de vidro, o líquido sobe porque as forças adesivas são maiores que as coesivas.}éôàçãçáíçã
\text{3.2. Gases são considerados fluidos incompressíveis, pois seu volume não varia significativamente com a mudança de pressão.}ãíãçã
\text{3.3. Em fluidos Newtonianos, como a água e o ar, a relação entre a tensão de cisalhamento e a velocidade de deslocamento é linear, e a viscosidade é constante.}áçããéé
Agora vou explicar, passo a passo e didaticamente, os conceitos necessários para decidir V ou F em cada caso.

Passo 2

Entendendo capilaridade (para responder 3.1).
  • O que são forças coesivas e adesivas?
    • Forças coesivas são as forças entre moléculas do próprio líquido (por exemplo, entre moléculas de água).
    • Forças adesivas são as forças entre moléculas do líquido e as moléculas do sólido (por exemplo, entre a água e o vidro).
  • Como isso gera capilaridade: a superfície do líquido curva-se próximo às paredes dependendo do equilíbrio entre adesão e coesão. Uma maneira prática de ver isso é via ângulo de contato \theta:
    • Se \theta<90^\circ, o líquido “molha” a superfície e sobe no tubo (concavidade para cima).
    • Se \theta>90^\circ, o líquido não molha bem e desce (concavidade para baixo).
  • Fórmula que descreve a altura de sobe de um líquido em um tubo capilar (Jurin): h = \frac{2\gamma\cos\theta}{\rho g r}onde:
    • \gamma é a tensão superficial do líquido (força por unidade de comprimento, unidade \text{N}\,\text{m}^{-1}),
    • \theta é o ângulo de contato entre líquido e parede (medido no líquido),
    • \rho é a densidade do líquido ( \text{kg}\,\text{m}^{-3}),
    • g é a aceleração da gravidade ( \text{m}\,\text{s}^{-2}),
    • r é o raio do tubo capilar ( \text{m}).
  • Interpretação prática: para a água em vidro típico, \theta é pequeno ( <90^\circ), então \cos\theta>0 e h>0: a água sobe. Isso corresponde à situação em que as forças adesivas entre água e vidro “puxam” a água para cima mais fortemente, fazendo com que a superfície se curve e a pressão na coluna permita essa subida.
  • Conclusão sobre 3.1: a descrição dada — água sobe porque forças adesivas são maiores que coesivas — está correta. Portanto 3.1 é verdadeira.

Passo 3

Explicando compressibilidade (para responder 3.2).
  • Definição de compressibilidade volumétrica: uma medida de quanto o volume muda com pressão. Uma forma prática de ver compressibilidade é usando a lei dos gases ideais para um gás ideal em temperatura constante: pV = \text{constante} \quad(\text{a }T\text{ constante})daí, se eu dobrar a pressão p, o volume V cai pela metade: mudanças de pressão produzem mudanças de volume grandes para gases.
  • Em contraste, líquidos (como água) têm compressibilidade muito baixa: sua densidade muda muito pouco mesmo para variações de pressão grandes — por isso, em muitos problemas práticos tratamos líquidos como “incompressíveis” (uma boa aproximação), mas isso não vale para gases.
  • Portanto a afirmação “Gases são considerados fluidos incompressíveis” está incorreta: gases são compressíveis e seu volume varia significativamente com pressão.
  • Conclusão sobre 3.2: falso.

Passo 4

Entendendo fluidos Newtonianos (para responder 3.3).
  • O que é tensão de cisalhamento (shear stress) \tau? É a força tangencial por unidade de área que age entre camadas de fluido. Unidade: \text{Pa} = \text{N}\,\text{m}^{-2}.
  • O que é taxa de deformação (velocidade de cisalhamento) \dot{\gamma}? É o gradiente de velocidade entre camadas, por exemplo \dot{\gamma} = \frac{du}{dy} onde u é velocidade paralela à placa e y a direção perpendicular.
  • Para um fluido Newtoniano a relação é linear: \tau = \mu \,\dot{\gamma}onde \mu é a viscosidade dinâmica (constante do fluido, unidade \text{Pa}\cdot\text{s}).
    Isso significa que se eu dobrar a taxa de cisalhamento \dot{\gamma}, a tensão \tau dobra — a constante de proporcionalidade \mu não muda com \dot{\gamma}.
  • Exemplos: água e ar, nas condições usuais, comportam-se como fluidos Newtonianos com viscosidades bem definidas e praticamente independentes do gradiente de velocidade (em contrastes, fluidos não-Newtonianos como ketchup têm viscosidade dependente da taxa de cisalhamento).
  • Outra forma útil de ver: a derivada \dfrac{d\tau}{d\dot{\gamma}}=\mu é constante para um Newtoniano.
  • Conclusão sobre 3.3: a sentença está correta: em fluidos Newtonianos a relação é linear e a viscosidade é constante — portanto 3.3 é verdadeira.

Passo 5

Resumo rápido e motivacional: eu sei que isso pode parecer muita definição, mas o que importa para a prova é lembrar: capilaridade = adesão vs coesão (ânc. de contato e fórmula de Jurin se pedirem); gases são compressíveis (uso pV=const); Newtoniano = \tau=\mu\dot{\gamma} (relação linear). Você já tá no caminho certo!

Resposta

3.1 V
3.2 F
3.3 V

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