Assinale
para as alternativas verdadeiras e
para as alternativas falsas.
3.1. ( ) A capilaridade é um fenômeno que ocorre devido à interação entre forças adesivas e coesivas. No caso da água em um tubo de vidro, o líquido sobe porque as forças adesivas são maiores que as coesivas;
3.2. ( ) Gases são considerados fluidos incompressíveis, pois seu volume não varia significativamente com a mudança de pressão.
3.3. ( ) Em fluidos Newtonianos, como a água e o ar, a relação entre a tensão de cisalhamento e a velocidade de deslocamento é linear, e a viscosidade é constante.
3.1. ( ) A capilaridade é um fenômeno que ocorre devido à interação entre forças adesivas e coesivas. No caso da água em um tubo de vidro, o líquido sobe porque as forças adesivas são maiores que as coesivas;
3.2. ( ) Gases são considerados fluidos incompressíveis, pois seu volume não varia significativamente com a mudança de pressão.
3.3. ( ) Em fluidos Newtonianos, como a água e o ar, a relação entre a tensão de cisalhamento e a velocidade de deslocamento é linear, e a viscosidade é constante.
Passo 1
O problema pede que eu assinale
(verdadeiro) ou
(falso) para cada uma das três sentenças abaixo. Vou listar as três sentenças tal como aparecem para que fique claro o que precisa ser julgado:
Agora vou explicar, passo a passo e didaticamente, os conceitos necessários para decidir
ou
em cada caso.
Passo 2
Entendendo capilaridade (para responder 3.1).
- O que são forças coesivas e adesivas?
- Forças coesivas são as forças entre moléculas do próprio líquido (por exemplo, entre moléculas de água).
- Forças adesivas são as forças entre moléculas do líquido e as moléculas do sólido (por exemplo, entre a água e o vidro).
- Como isso gera capilaridade: a superfície do líquido curva-se próximo às paredes dependendo do equilíbrio entre adesão e coesão. Uma maneira prática de ver isso é via ângulo de contato
: - Se
, o líquido “molha” a superfície e sobe no tubo (concavidade para cima). - Se
, o líquido não molha bem e desce (concavidade para baixo).
- Se
- Fórmula que descreve a altura de sobe de um líquido em um tubo capilar (Jurin):
onde: -
é a tensão superficial do líquido (força por unidade de comprimento, unidade ), -
é o ângulo de contato entre líquido e parede (medido no líquido), -
é a densidade do líquido ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o raio do tubo capilar ( ).
-
- Interpretação prática: para a água em vidro típico,
é pequeno ( ), então e : a água sobe. Isso corresponde à situação em que as forças adesivas entre água e vidro “puxam” a água para cima mais fortemente, fazendo com que a superfície se curve e a pressão na coluna permita essa subida. - Conclusão sobre 3.1: a descrição dada — água sobe porque forças adesivas são maiores que coesivas — está correta. Portanto 3.1 é verdadeira.
Passo 3
Explicando compressibilidade (para responder 3.2).
- Definição de compressibilidade volumétrica: uma medida de quanto o volume muda com pressão. Uma forma prática de ver compressibilidade é usando a lei dos gases ideais para um gás ideal em temperatura constante:
daí, se eu dobrar a pressão , o volume cai pela metade: mudanças de pressão produzem mudanças de volume grandes para gases. - Em contraste, líquidos (como água) têm compressibilidade muito baixa: sua densidade muda muito pouco mesmo para variações de pressão grandes — por isso, em muitos problemas práticos tratamos líquidos como “incompressíveis” (uma boa aproximação), mas isso não vale para gases.
- Portanto a afirmação “Gases são considerados fluidos incompressíveis” está incorreta: gases são compressíveis e seu volume varia significativamente com pressão.
- Conclusão sobre 3.2: falso.
Passo 4
Entendendo fluidos Newtonianos (para responder 3.3).
- O que é tensão de cisalhamento (shear stress)
? É a força tangencial por unidade de área que age entre camadas de fluido. Unidade: . - O que é taxa de deformação (velocidade de cisalhamento)
? É o gradiente de velocidade entre camadas, por exemplo onde é velocidade paralela à placa e a direção perpendicular. - Para um fluido Newtoniano a relação é linear:
onde é a viscosidade dinâmica (constante do fluido, unidade ).
Isso significa que se eu dobrar a taxa de cisalhamento, a tensão dobra — a constante de proporcionalidade não muda com . - Exemplos: água e ar, nas condições usuais, comportam-se como fluidos Newtonianos com viscosidades bem definidas e praticamente independentes do gradiente de velocidade (em contrastes, fluidos não-Newtonianos como ketchup têm viscosidade dependente da taxa de cisalhamento).
- Outra forma útil de ver: a derivada
é constante para um Newtoniano. - Conclusão sobre 3.3: a sentença está correta: em fluidos Newtonianos a relação é linear e a viscosidade é constante — portanto 3.3 é verdadeira.
Passo 5
Resumo rápido e motivacional: eu sei que isso pode parecer muita definição, mas o que importa para a prova é lembrar: capilaridade = adesão vs coesão (ânc. de contato e fórmula de Jurin se pedirem); gases são compressíveis (uso
const); Newtoniano =
(relação linear). Você já tá no caminho certo!